1 . 南宋时期的数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有一个如图所示的“三角垛”问题，在“三角垛”的最上层放有一个球，第二层放有3个球，第三层放有6个球，……依此规律，其相应的程序框图如图所示．若输出的的值为56，则程序框图中①处可以填入（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则（       ）

A．输出的m的值为25	B．输出的n的值为75
C．输出的m的值为大僧的人数	D．输出的n的值为大僧的人数

3 . 李生素数猜想是数学家希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个：存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数.2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对，那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个，则不能组成孪生素数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 1904年，瑞典数学家柯克构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示．现在向圆中均匀的散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（       ）（，）

A．577

B．537

C．481

D．331

6 . “二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“─”和“﹣﹣”，其中“─”在二进制中记作“1”，“﹣﹣”在二进制中记作“0”．如符号“☱”对应的二进制数011_（2）化为十进制的计算如下：011_（2）＝0×2²+1×2¹+1×2⁰＝3_（10）．若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2020年初，新冠病毒肺炎（COVID﹣19）疫情在武汉爆发，并以极快的速度在全国传播开来．因该病毒暂无临床特效药可用，因此防控难度极大．湖北某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家､天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入,则输出的结果是(       )

A．	B．
C．	D．

9 . “韩信点兵”问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，如“物不知数”“鬼谷算”“隔墙算”“大衍求一术”等，其中《孙子算经》中“物不知数”问题的解法直至1852年传由传教士传入至欧洲，后验证符合由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. 原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是一个已知某数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求此数的问题.现将1至2017这2017个数中满足条件的数按由小到大的顺序排成一列数，则中位数为__________.

10 . 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的x的值为

A．

B．

C．

D．