20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
1 . 福州市为了了解学生的体能情况,从全市所有高一学生中按
的比例随机抽取
人进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,分为
组画出频率分布直方图
如图所示
,现一,二两组数据丢失,但知道第二组的频率是第一组的
倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/e7d8ce42-0a94-4fa2-b09a-040bd76af37e.png?resizew=282)
(1)若次数在
以上
含
次
为优秀,试估计全市高一学生的优秀率是多少?全市优秀学生的人数约为多少?
(2)求第一组、第二小组的频率是多少?并补齐频率分布直方图.
(3)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b25a6dc38966255c8306bb076270557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/12/e7d8ce42-0a94-4fa2-b09a-040bd76af37e.png?resizew=282)
(1)若次数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)求第一组、第二小组的频率是多少?并补齐频率分布直方图.
(3)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数?
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2021-08-10更新
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327次组卷
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3卷引用:【新东方】双师309高一下
解题方法
2 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
,
…
后,画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1c80b6c7-1b59-437f-bff8-885f490bff6f.png?resizew=242)
(Ⅰ)求成绩落在
上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1c80b6c7-1b59-437f-bff8-885f490bff6f.png?resizew=242)
(Ⅰ)求成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(Ⅲ)为调查某项指标,从成绩在60~80分,这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
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2020-06-03更新
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501次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 为庆祝国庆节,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成[40,50),[50,60),…,[90,100)六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/9a0e6437-be16-4b9c-8cd5-b4ed016b9036.png?resizew=294)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/9a0e6437-be16-4b9c-8cd5-b4ed016b9036.png?resizew=294)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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2019-11-19更新
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2249次组卷
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13卷引用:四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题6.3.2频率分布直方图-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期11月第三次检测数学试题(已下线)14.1 统计四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
4 . 中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得该节目的收视率,下面是三名同学为电视台设计的调查方案.
同学A:我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中,这样,我就可以很快统计出收视率了.
同学B:我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表,只要一两天就可以统计出收视率.
同学C:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问:上述三名同学设计的调查方案获得比较准确的收视率的可能性大吗?为什么?
同学A:我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上,只要上网登录该网址的人就可以看到这张表,他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中,这样,我就可以很快统计出收视率了.
同学B:我给我们居民小区的每一个住户发一份是否在除夕晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表,只要一两天就可以统计出收视率.
同学C:我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会,我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问:上述三名同学设计的调查方案获得比较准确的收视率的可能性大吗?为什么?
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2020-02-02更新
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625次组卷
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7卷引用:9.1 随机抽样
(已下线)9.1 随机抽样人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.1 随机取样 9.1.2 分层随机抽样+小结苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.2 抽样 14.2.1 简单随机抽样 14.2.2 分层抽样(已下线)9.1 随机抽样(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 抽样(已下线)14.2 抽样(分层练习)人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题9.1
名校
解题方法
5 . 若数列
满足
,则称数列
为斐波那契数列.斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最 完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼 成的长方形中画一个圆心角为
的扇形,连起来的弧线就是斐波 那契螺旋线,如图所示的
个正方形的边长分别为
, 在长方形
内任取一点,则该点不在任何一个扇形内的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0801a5c4223ea478b57ca31f62aa0da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0468237bbc0d3df77435d98b817c10c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3726eedc51c5afb322bb4818439bd0a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-25更新
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271次组卷
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3卷引用:吉林省五校联考2020-2021学年高三上学期联合模拟考试数学(理)试题
吉林省五校联考2020-2021学年高三上学期联合模拟考试数学(理)试题(已下线)考点37 古典概型与几何概型-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况,随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额,将数据整理分析后得到下面的图表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/22/3049869137854464/3050028495716352/STEM/ff1cb94b798e4f83850a3ca36652c9df.png?resizew=261)
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3.
(1)确定
的值,并补全频率直方图.
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数.若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元,则该网店当日被评为“皇冠店”,试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
网购金额/千元 | 频数 | 频率 |
3 | 0.05 | |
x | p | |
9 | 0.15 | |
15 | 0.25 | |
18 | 0.30 | |
y | q | |
合计 | 60 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/22/3049869137854464/3050028495716352/STEM/ff1cb94b798e4f83850a3ca36652c9df.png?resizew=261)
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”,网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3.
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7c0703147ed6424e3062dddba27a58.png)
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数.若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元,则该网店当日被评为“皇冠店”,试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
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2022-08-22更新
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288次组卷
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9卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学(理)试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学(理)试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第14章 统计 单元检测福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】
名校
7 . 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165)、…、第八组[190,195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/12/1900377184739328/1904774168412160/STEM/b54ba153638348bf96786fcb796cbda0.png?resizew=245)
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图(如需增加刻度请在纵轴上标记出数据,并用直尺作图);
(3)由直方图估计男生身高的中位数.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/12/1900377184739328/1904774168412160/STEM/b54ba153638348bf96786fcb796cbda0.png?resizew=245)
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图(如需增加刻度请在纵轴上标记出数据,并用直尺作图);
(3)由直方图估计男生身高的中位数.
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2018-03-18更新
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412次组卷
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3卷引用:第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
名校
8 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/cc042e33-a372-4849-9756-59604986e9ca.png?resizew=312)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试的第50百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224401911324b7e6799b54e7b0e83509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/cc042e33-a372-4849-9756-59604986e9ca.png?resizew=312)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)估计本次考试的第50百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2022-07-07更新
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1512次组卷
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7卷引用:广东省珠海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/d0e2bb00-344f-4383-bbed-99ba2e332046.png?resizew=276)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计本次考试数学成绩的第55百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224401911324b7e6799b54e7b0e83509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/d0e2bb00-344f-4383-bbed-99ba2e332046.png?resizew=276)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)估计本次考试数学成绩的第55百分位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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10 . 某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额,所得数据如下表:
.
(1)求
,
,
,
的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这100名网友中,用分层抽样的方法从网购金额在
和
的两个群体中确定5人进行问卷调查,若需从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人来自不同群体的概率是多少?
网购金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
![]() | 8 | 0.08 |
![]() | 12 | 0.12 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 8 | 0.08 |
![]() | 7 | 0.07 |
总计 | 100 | 1.00 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)该营销部门为了了解该市网友的购物体验,从这100名网友中,用分层抽样的方法从网购金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337a23f9bf790be6e03b88fb2d03f18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bed7206bf60b16124c6bcd8177a0888.png)
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