1 . 若养殖场每个月生猪的死亡率不超过,则该养殖场考核为合格,该养殖场在2019年1月到8月养殖生猪的相关数据如下表所示:
(1)从该养殖场2019年2月到6月这5个月中任意选取3个月,求恰好有2个月考核获得合格的概率;
(2)根据1月到8月的数据,求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001).
(3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若9月份的养殖量为1.5万只,试估计:该月利润约为多少万元?
附:线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:,
参考数据:.
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 |
月养殖量/千只3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 | 12 |
月利润/十万元 | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
生猪死亡数/只 | 29 | 37 | 49 | 53 | 77 | 98 | 126 | 145 |
(2)根据1月到8月的数据,求出月利润y(十万元)关于月养殖量x(千只)的线性回归方程(精确到0.001).
(3)预计在今后的养殖中,月利润与月养殖量仍然服从(2)中的关系,若9月份的养殖量为1.5万只,试估计:该月利润约为多少万元?
附:线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:,
参考数据:.
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2020-04-13更新
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551次组卷
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4卷引用:2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考文科数学试题
2 . 下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间与每天获得的利润(单位:万元)的有关数据.
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(2)估计星期日获得的利润为多少万元.
参考公式:
星期 | 星期2 | 星期3 | 星期4 | 星期5 | 星期6 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(2)估计星期日获得的利润为多少万元.
参考公式:
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2019-07-06更新
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680次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 某公司为了预测下月产品销售情况,找出了近7个月的产品销售量(单位:万件)的统计表:
但其中数据污损不清,经查证,,.
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售量(万件) |
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2019-05-20更新
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5548次组卷
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14卷引用:【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题
【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题2020届山东省临沂市郯城县高三上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)解密08 统计与统计案例(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
4 . 某服装加工厂为了提高市场竞争力,对其中一台生产设备提出了甲、乙两个改进方案:甲方案是引进一台新的生产设备,需一次性投资1000万元,年生产能力为30万件;乙方案是将原来的设备进行升级改造,需一次性投入700万元,年生产能力为20万件.根据市场调查与预测,该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示,无论是引进新生产设备还是改造原有的生产设备,设备的使用年限均为6年,该产品的销售利润为15元/件(不含一次性设备改进投资费用).
(1)根据年销售量的频率分布直方图,估算年销量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)将年销售量落入各组的频率视为概率,各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值,并假设每年的销售量相互独立.
①根据频率分布直方图估计年销售利润不低于270万元的概率:
②若以该生产设备6年的净利润的期望值作为决策的依据,试判断该服装厂应选择哪个方案.(6年的净利润=6年销售利润-设备改进投资费用)
(1)根据年销售量的频率分布直方图,估算年销量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)将年销售量落入各组的频率视为概率,各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值,并假设每年的销售量相互独立.
①根据频率分布直方图估计年销售利润不低于270万元的概率:
②若以该生产设备6年的净利润的期望值作为决策的依据,试判断该服装厂应选择哪个方案.(6年的净利润=6年销售利润-设备改进投资费用)
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2020-01-28更新
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1064次组卷
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6卷引用:2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三下学期第七次月考数学(理)试题
2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三下学期第七次月考数学(理)试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届高三1月(考点09)(理科)-《新题速递·数学》人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征
名校
5 . 每年七月份,我国J地区有25天左右的降雨时间,如图是J地区S镇2000-2018年降雨量(单位:mm)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
降雨量 | [100,200) | [200,300) | [300,400) | [400,500) |
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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2019-03-12更新
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936次组卷
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7卷引用:【市级联考】安徽省宣城市2019届高三上学期期末考试理科数学试题
名校
6 . 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
请回答:
(Ⅰ)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(Ⅱ)根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,
相关系数.
参考数据: .
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(Ⅰ)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(Ⅱ)根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,
相关系数.
参考数据: .
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2018-12-20更新
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797次组卷
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8卷引用:安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省榆林市2018届高三高考模拟第二次测试数学文科试题【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高二下学期第二次(5月)联考数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第二次联考数学(文)试题河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表:
(1)从这五个月的利润中任选2个,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于30”的概率;
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程x+;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:,
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量x(万件) | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利润y(万元) | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程x+;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:,
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2018-03-29更新
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632次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入x万元与获得的利润y万元的数据,如表所示:
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程;
(2)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
(参考公式:,)
(1)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归方程;
(2)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
(参考公式:,)
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2016-12-03更新
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521次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题