名校
1 . 在某公司举行的一次真假游戏的有奖竞猜中,设置了“科技”和“生活”这两类试题,规定每位职工最多竞猜3次,每次竞猜的结果相互独立.猜中一道“科技”类试题得4分,猜中一道“生活”类试题得2分,两类试题猜不中的都得0分.将职工得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于4分就认为通过游戏的竞猜,立即停止竞猜,否则继续竞猜,直到竞猜完3次为止.竞猜的方案有以下两种:方案1:先猜一道“科技”类试题,然后再连猜两道“生活”类试题;
方案2:连猜三道“生活”类试题.
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6.
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由.
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由.
方案2:连猜三道“生活”类试题.
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5,猜中一道“生活”类试题的概率为0.6.
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由.
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由.
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2019-04-26更新
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1049次组卷
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4卷引用:【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某高校就业部从该校2022年已就业的博士研究生的毕业生中随机抽取了200人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这200人月薪收入的样本平均数;
(2)该校在某地区就业的2022届博士研究生的毕业生共100人,决定于2023年五一劳动节长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收取600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元;
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的3%收取;
用该校就业部统计的这200人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这200人月薪收入的样本平均数;
(2)该校在某地区就业的2022届博士研究生的毕业生共100人,决定于2023年五一劳动节长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收取600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元;
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的3%收取;
用该校就业部统计的这200人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
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2023-07-28更新
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230次组卷
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2卷引用:黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题
解题方法
3 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2022年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月收入情况,调查发现,他们的月收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
(1)求这100人月收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2021届本科毕业生共50人,决定于2022年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月收入落在区间左侧的每人收取600元,月收入落在区间内的每人收取800元,月薪落在区间右侧的每人收取1000元;
方案二:按每人月收入的收取.用该校就业部统计的这100人月收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
(1)求这100人月收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2021届本科毕业生共50人,决定于2022年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月收入落在区间左侧的每人收取600元,月收入落在区间内的每人收取800元,月薪落在区间右侧的每人收取1000元;
方案二:按每人月收入的收取.用该校就业部统计的这100人月收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
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2023-07-23更新
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211次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
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2022-08-21更新
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623次组卷
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5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
5 . 某高校为了更好地掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部,调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况.校友联络部在2021年已就业的毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查,经调查统计发现,他们的月薪在3000元到10000元(不含10000元)之间,将调查数据按照第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,第7组分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属于“就业不理想”的学生,学校将联系本人并为毕业生就业提供更精准的指导意见,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为3500元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生.
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用比例分配的分层随机抽样的方法从样本的第2组和第3组中抽取5人,各赠送一份礼品,并从这5人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪多于5000元的概率.
(3)工作地在该校所在城市的毕业生共200人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并根据活动开支收取一定的经费,假定这200人的月薪分布情况与所抽取样本中的100人的月薪分布情况相同.现有如下两种收费方案.
方案一:按每人月薪的10%收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
方案二:月薪不低于7000元的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于7000元的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何费用.
本着勤俭节约的原则,预使活动开支更少(假设收取的经费没有结余),问应采取哪一种收费方案?
(1)现该校毕业生小李月薪为3500元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生.
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用比例分配的分层随机抽样的方法从样本的第2组和第3组中抽取5人,各赠送一份礼品,并从这5人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪多于5000元的概率.
(3)工作地在该校所在城市的毕业生共200人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并根据活动开支收取一定的经费,假定这200人的月薪分布情况与所抽取样本中的100人的月薪分布情况相同.现有如下两种收费方案.
方案一:按每人月薪的10%收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
方案二:月薪不低于7000元的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于7000元的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何费用.
本着勤俭节约的原则,预使活动开支更少(假设收取的经费没有结余),问应采取哪一种收费方案?
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名校
6 . 某蛋糕店计划按日生产一种面包,每天生产量相同,生产成本每个6元,售价每个8元,未售出的面包降价处理,以每个5元的价格当天全部处理完,该蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得表:
(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,以记录了30天的日需求量的频率作为日需求量发生的概率,求当天的利润不少于60元的概率;
(2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润,员工甲和乙分别提出两种方案.甲的方案:保持一天生产30个这种面包;乙的方案:加大产量一天生产31个这种面包.根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好.
日需求量n | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
频数 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
(2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润,员工甲和乙分别提出两种方案.甲的方案:保持一天生产30个这种面包;乙的方案:加大产量一天生产31个这种面包.根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好.
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2022-03-09更新
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945次组卷
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6卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(文)试题
江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模文科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-1(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 统计某公司1000名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这1000名推销员的月销售额的平均数与方差s2;
(2)请根据这组数据,要使70%的推销员能够完成销售指标,销售任务应定为多少?
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在P左侧,每人每月奖励0.4千元;销售额落在P内,每人每月奖励0.6千元;销售额落在P右侧,每人每月奖励0.8千元;
方案二:每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?
参考数据:;记:(pi为xi对应的频率).
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这1000名推销员的月销售额的平均数与方差s2;
(2)请根据这组数据,要使70%的推销员能够完成销售指标,销售任务应定为多少?
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在P左侧,每人每月奖励0.4千元;销售额落在P内,每人每月奖励0.6千元;销售额落在P右侧,每人每月奖励0.8千元;
方案二:每人每月奖励其月销售额的3%.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?
参考数据:;记:(pi为xi对应的频率).
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2021-09-06更新
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207次组卷
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2卷引用:重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 螃蟹是金坛长荡湖的特产.小刘从事螃蟹养殖和批发多年,有着不少客户.小刘把去年采购螃蟹的数量 (单位:箱)在的客户称为“大客户”,并把他们去年采购的数量制成下表:
已知去年“大客户”们采购的螃蟹数量占小刘去年总的销售量的.
(1)根据表中的数据完善频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数;
(2)估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)小刘今年销售方案有两种:
①不在网上销售螃蟹,则按去年的价格销售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;
②在网上销售螃蟹,则需把每箱售价下调m元(),销售量可增加1000m箱.
问哪一种方案利润最大?并求出今年利润Y(单位:元)的最大值.
采购数 | |||||
客户数 | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
(1)根据表中的数据完善频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“大客户”人数;
(2)估算小刘去年总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)小刘今年销售方案有两种:
①不在网上销售螃蟹,则按去年的价格销售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;
②在网上销售螃蟹,则需把每箱售价下调m元(),销售量可增加1000m箱.
问哪一种方案利润最大?并求出今年利润Y(单位:元)的最大值.
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2021-08-07更新
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300次组卷
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2卷引用:江苏省常州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 某商场对家商铺进行问卷调查,其中一项是他们的月营业额情况,调查发现,他们的月营业额在人民币万元到万元之间,根据统计数据分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)同一组数据用该组区间的中点值作代表,求这家商铺月营业额的平均数和方差;
(2)该商场计划对这家商铺收取一定的管理费用,对每月的管理费用有两种收费方案.方案一:设,营业额落在区间左侧的每家商铺每月收取元,营业额落在区间内的每家商铺每月收取元,营业额落在区间右侧的每家商铺每月收取元.方案二:按每家商铺一个月营业额的收取.用统计的频率进行估算.哪一种收费方案能使商场收到更多的管理费用?参考数据:.
记:(其中为对应的频率).
(1)同一组数据用该组区间的中点值作代表,求这家商铺月营业额的平均数和方差;
(2)该商场计划对这家商铺收取一定的管理费用,对每月的管理费用有两种收费方案.方案一:设,营业额落在区间左侧的每家商铺每月收取元,营业额落在区间内的每家商铺每月收取元,营业额落在区间右侧的每家商铺每月收取元.方案二:按每家商铺一个月营业额的收取.用统计的频率进行估算.哪一种收费方案能使商场收到更多的管理费用?参考数据:.
记:(其中为对应的频率).
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名校
解题方法
10 . 统计某公司名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
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2021-06-23更新
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1338次组卷
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5卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题