1 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入（百万元）和相应的销售额（百万元）进行了统计，其中，2，3，4，5，对所得数据进行整理，绘制散点图并计算出一些统计量如下：

，，，，，，，其中，，2，3，4，5．
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及题中所给数据，建立关于的回归方程，并据此估计月科技投入300万元时的月销售额．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

2 . 某书法社团有男生名，女生名，从中抽取一个人的样本，恰好抽到了名男生和名女生．①该抽样一定不是系统抽样，②该抽样可能是随机抽样，③该抽样不可能是分层抽样，④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中正确的是_________．

3 . 月底，某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售额，先将该月的全部销售发票存根进行了编号：1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本.若从编号为1,2，…，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号逐次产生第二张、第三张、第四张、…，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是

A．19	B．17
C．23	D．13

4 . 在合理分配团队合作所得时，我们往往会引入Shapley值来评判一个人在团队中的贡献值.首先，对员工编号（1，2，…，）.我们假定个人单独工作时带来的贡献是，，，考虑到在个人工作的基础上如果分出小组可能会得到更高的效率，记集合的元素为一个小组中成员的编号，例如：集合表示编号为1，2，3，4的员工结为一个小组，并记这个组为.再记为小组合力工作可产生的总贡献，并对编号为的员工引入边界贡献，表示如果员工加入小组中可以为小组带来的贡献值.那么一个员工的Shapley值为其中为其他组员（可以不是所有的其他组员）的一种成组方式，一个员工的Shapley值越大意味着它在整个团队中贡献越大，最后我们将依靠它来评定团队合作下（相当于所有人是一个组）一个人的贡献值.现在有三名淘宝带货主播，，在一次三人联动带货活动（一种直播方式，要求三个人中一个人先直播，然后加入一个人两个人联动，最后再加入一个人三个人联动）中共有50000份订单任务要完成，单独直播能完成10000份，单独直播能完成12500份，单独直播能完成5000份，如果，联动带货可以完成27000份，，联动带货能完成37500份，，联动带货能完成35000份，，，联动带货能完成50000份.现在你作为这次任务的策划，你需要考虑，，三人最终的奖金分配.请回答以下问题：
（1）请你通过语言表述以及适当的数学语言解释Shapley值的合理性；
（2）根据，，三人Shapley值的大小合理地给出奖金分配方案（用百分数表示，精确到小数点后一位）.

6 . 近年来随着新能源汽车的逐渐普及，传统燃油车市场的竞争也愈发激烈.近日，各地燃油车市场出现史诗级大降价的现象，引起了广泛关注.2023年3月以来，各地政府和车企打出了汽车降价促销“组合拳”，被誉为“史上最卷”的汽车降价促销潮从南到北，不断在全国各地蔓延，据不完全统计，十几家车企的近40个传统燃油车品牌参与了此次降价，从几千元到几万元助力汽车消费复苏.记发放的补贴额度为（千元），带动的销量为（千辆）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.

	3	3	4	5	5	6	6	8
	10	12	13	18	19	21	24	27

(1)根据表中数据，求出关于的线性回归方程.
(2)（i）若该省城市在2023年4月份准备发放额度为1万元的补贴消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少销量？
（ii）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省城市4月份发放额度为1万元的消费补贴券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为3万辆，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：.
参考数据：.

7 . 我国是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）求直方图中的值；
（Ⅱ）已知平价收费标准为元/吨，议价收费标准为元/吨，当时，估计该市居民的月平均水费.（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）