高中数学人教A版必修3 必修3高考真题试题/习题及答案-组卷网

2012·福建·高考真题

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

真题名校

1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程

=bx+a，其中b=-20，a=

-b

；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

2019-01-30更新 | 3447次组卷 | 34卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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2020·河南洛阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据扇形统计图解决实际问题根据频率分布表解决实际问题

2 . 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:

中国新能源汽车产销情况一览表
	新能源汽车生产情况		新能源汽车销售情况
	产品(万辆)	比上年同期增长(%)	销量(万辆)	比上年同期增长(%)
2018年3月	6.8	105	6.8	117.4
4月	8.1	117.7	8.2	138.4
5月	9.6	85.6	10.2	125.6
6月	8.6	31.7	8.4	42.9
7月	9	53.6	8.4	47.7
8月	9.9	39	10.1	49.5
9月	12.7	64.4	12.1	54.8
10月	14.6	58.1	13.8	51
11月	17.3	36.9	16.9	37.6
1-12月	127	59.9	125.6	61.7
2019年1月	9.1	113	9.6	138
2月	5.9	50.9	5.3	53.6

根据上述图表信息，下列结论错误的是（）

A．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过

万辆

B．2017年我国新能源汽车总销量超过

万辆

C．2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量

D．2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于

万辆

2020-01-11更新 | 564次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 在技术人员的指导下，某棉花种植基地的棉花产量和质量均有大幅度地提升，已知该棉花种植基地今年产量为

，技术人员随机抽取了

棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下统计表及不完整的频率分布直方图．

马克隆值
质量/	0.04	0.06	0.12
马克隆值
质量/	0.16	b	a
马克隆值
质量/	0.06	0.03	0.01

(1)求表中a，b的值，并补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
(3)根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

马克隆值		或
级别	A	B	C
价格（万元/）	1.6	1.52	1.44

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值．

2022-08-30更新 | 133次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 必修第一册突围者第六章全章综合检测

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2019·全国·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用根据频率分布表解决实际问题

名校

4 . 某社区服务中心计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶5元，售价每瓶7元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：摄氏度℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间

，需求量为500瓶；如果最高气温低于20，需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温
天数	4	14	36	28	5	3

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为

（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为

（单位：瓶）时，利润

是多少？

2020-04-11更新 | 278次组卷 | 3卷引用：2019届百师联盟全国高三模拟考(一）全国II卷文科数学试题

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22-23高三上·浙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程计算样本的中心点

名校

5 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用

（万元）与销售利润

（万元）的统计数据，如下表，由表中数据，得回归直线l：

，则下列结论正确的是（）

广告费用万元	3	4	6	7
销售利润万元	6	8	10	12

A．

>0

B．

>0

C．直线

必过点

D．直线

必过点

2022-10-08更新 | 466次组卷 | 3卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题计算古典概型问题的概率

真题名校

6 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：