1 . 已知一组数据1，2，，4，5的平均数为3，则这组数据的方差为__________．

3 . 某高校为了对该校研究生的思想道德进行教育指导，对该校120名研究生进行考试，并将考试的分值（百分制）按照分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．已知，分值在的人数为15．
   
(1)求图中的值；
(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过75分，则认为该校研究生思想道德良好，试判断该校研究生的思想道德是否良好．

4 . 某次辩论赛有7位评委进行评分，首先7位评委各给出某选手一个原始分数，评定该选手成绩时从7个原始分数中去掉一个最高分、去掉一个最低分，得到5个有效评分．则这5个有效评分与7个原始评分相比，数字特征可能不同的是（       ）

A．极差

B．中位数

C．平均数

D．方差

5 . 某校举行演讲比赛，10位评委给甲选手的评分如下：7.5，7.5，7.8，7.8，8.0，8.0，8.1，8.3，8.3，8.7，则这组数据的75%分位数为___________.

6 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.

7 . 在某次数学考试中，对多项选择题的要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某道多项选择题的正确答案是ABC，且某同学不会做该题，下列结论正确的是（       ）

A．该同学仅随机选一个选项，能得分的概率是

B．该同学随机至少选择二个选项，能得分的概率是

C．该同学仅随机选三个选项，能得分的概率是

D．该同学随机选择选项，能得分的概率是

8 . 已知一组数据：的平均数是5，方差是4，则由，，和 这四个数据组成的新数据组的方差是（       ）

A．16

B．14

C．12

D．11

9 . 为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图：

(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．

10 . 以下结论正确的是（       ）

A．事件与事件的和事件的概率一定大于事件的概率

B．对立事件一定互斥

C．事件与事件互斥，则有

D．事件，满足，则，是对立事件