23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
1 . 性质
______________ ,(为常数)
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 相关关系与函数关系的异同
(1)相同点:两者均是指两个变量之间的关系;
(2)不同点:①函数关系是一种_____ 的关系,如匀速直线运动中时间t与路程s的关系;相关关系是一种不确定的关系,如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系;事实上,函数是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系;
②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.
(1)相同点:两者均是指两个变量之间的关系;
(2)不同点:①函数关系是一种
②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.
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3 . 变量的相关关系
(1)相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系;
(2)散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做散点图,是描述成对数据之间关系的一种直观方法;
(3)正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量________ ;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量________ ;
(4)线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条直线附近,我们称这两个变量线性相关;
(5)非线性相关与曲线相关:如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关;
(1)相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系;
(2)散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做散点图,是描述成对数据之间关系的一种直观方法;
(3)正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量
(4)线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条直线附近,我们称这两个变量线性相关;
(5)非线性相关与曲线相关:如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关;
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 样本相关系数
(1)样本相关系数:设由变量x和y获得的两组数据分别为和(i=1,2,…,n),其对应关系如下表所示:
两组数据和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量,
其计算公式为_______ ,
其中,,,它们分别是这两组数据的算术平均数.
(2)相关系数r的性质
①当时,称成对样本数据正相关;
当时,成对样本数据负相关;
当时,成对样本数据间没有线性相关关系;
②样本相关系数r的取值范围为[-1,1];
当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越强;
当越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越弱.
(1)样本相关系数:设由变量x和y获得的两组数据分别为和(i=1,2,…,n),其对应关系如下表所示:
变量x | … | |||||||
变量y | … |
其计算公式为
其中,,,它们分别是这两组数据的算术平均数.
(2)相关系数r的性质
①当时,称成对样本数据正相关;
当时,成对样本数据负相关;
当时,成对样本数据间没有线性相关关系;
②样本相关系数r的取值范围为[-1,1];
当越接近1时,成对样本数据的线性相关程度越强;
当越接近0时,成对样本数据的线性相关程度越弱.
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2023高二·全国·专题练习
5 . 分层随机抽样
(1)定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行__________ ,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为__________ ,每一个子总体称为层. 在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为__________ .
(2)适用范围:总体可以分层,且层与层之间有明显区别,而层内个体差异较小.
(3)平均数的计算:各层抽样比乘以__________ 的和.
(1)定义:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行
(2)适用范围:总体可以分层,且层与层之间有明显区别,而层内个体差异较小.
(3)平均数的计算:各层抽样比乘以
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2023高二·全国·专题练习
6 . 用样本估计总体
(1)总体取值规律的估计
①画频率分布直方图的五个步骤:___________ 、___________ 、将数据分组、___________ 、画频率分布直方图.
②频率分布直方图的特点:各个小长方形的_____ 表示相应各组的频率;各小长方形的面积的总和等于.
③频率分布直方中,最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数;中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的;平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.
(1)总体取值规律的估计
①画频率分布直方图的五个步骤:
②频率分布直方图的特点:各个小长方形的
③频率分布直方中,最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数;中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的;平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.
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2023高二·全国·专题练习
7 . 简单随机抽样
(1)特点:逐个抽取,且每个个体被抽取的概率______ .
(2)常用方法:________ 和_________ .
(3)适用范围:个体性质相似,无明显层次,且个体数量较少,尤其是样本容量较少.
(1)特点:逐个抽取,且每个个体被抽取的概率
(2)常用方法:
(3)适用范围:个体性质相似,无明显层次,且个体数量较少,尤其是样本容量较少.
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8 . 总体集中趋势的估计
众数:一组数据中重复出现次数________ 的数据.
中位数:把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处在中间位置(或中间两个数的________ )的数叫做这组数据的中位数.
平均数:如果个数那么叫做这个数的平均数.
一般地,对数值型数据集中趋势的描述,可以用平均数、中位数;而对分类型数据集中趋势的描述,可以用众数.
众数:一组数据中重复出现次数
中位数:把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处在中间位置(或中间两个数的
平均数:如果个数那么叫做这个数的平均数.
一般地,对数值型数据集中趋势的描述,可以用平均数、中位数;而对分类型数据集中趋势的描述,可以用众数.
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22-23高一·全国·课后作业
9 . 观测数据指通过调查或观测而收集到的数据,是在没有对事物______ 的条件下得到的.
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22-23高一·全国·课后作业
10 . 古典概率模型必须满足的两个条件是:
(1)随机试验中所有可能出现的基本事件只有______ 个;
(2)每个基本事件出现的可能性______ .
(1)随机试验中所有可能出现的基本事件只有
(2)每个基本事件出现的可能性
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2023-02-06更新
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140次组卷
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3卷引用:12.2 古典概率(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)12.2 古典概率(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十二章 12.2 古典概率(1)7.2.1古典概型-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册