解题方法
1 . 某企业近年来的广告费用(百万元)与所获得的利润(千万元)的数据如下表所示,已知与之间具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业从2018年开始,广告费用连续每一年都比上一年增加10万元,根据(1)中所得的线性回归方程,预测2025年该企业可获得的利润.
参考公式:.
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
广告费用百万元 | 1.5 | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 |
润千万元 | 1.6 | 2 | 2.4 | 2.5 | 3 |
(2)若该企业从2018年开始,广告费用连续每一年都比上一年增加10万元,根据(1)中所得的线性回归方程,预测2025年该企业可获得的利润.
参考公式:.
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 写出下列试验的样本空间:
(1):连续抛掷一枚骰子2次,观察每次掷出的点数;
(2):袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1,2),这5个球除颜色外完全相同,从中不放回地依次摸取2个,每次摸1个,观察摸出球的情况;
(3):连续射击一个目标直到命中为止,观察射击的总次数.
(1):连续抛掷一枚骰子2次,观察每次掷出的点数;
(2):袋中有白球3个(编号为1,2,3)、黑球2个(编号为1,2),这5个球除颜色外完全相同,从中不放回地依次摸取2个,每次摸1个,观察摸出球的情况;
(3):连续射击一个目标直到命中为止,观察射击的总次数.
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23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
3 . 某射击运动员在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.1,0.2,0.3,0.3,0.1.计算这个运动员在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率;
(2)至少射中7环的概率.
(1)射中10环或9环的概率;
(2)至少射中7环的概率.
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23-24高一下·全国·课后作业
4 . 为了解一个鱼塘中养殖的鱼的生长情况,从这个鱼塘中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据分组(每组包含左端值,不包含右端值),画出频率分布直方图,如图所示.(1)根据直方图作频率分布表;
(2)估计数据落在中的概率为多少;
(3)将上面捕捞的100条鱼分别做一记号后再放回鱼塘,几天后再从鱼塘的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该鱼塘中鱼的总条数.
(2)估计数据落在中的概率为多少;
(3)将上面捕捞的100条鱼分别做一记号后再放回鱼塘,几天后再从鱼塘的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该鱼塘中鱼的总条数.
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24-25高一上·全国·课后作业
5 . 试验:连续抛掷一枚硬币3次,观察正面、反面出现的情况.设事件A表示随机事件“第一次出现正面”,事件B表示随机事件“3次出现同一面”,事件C表示随机事件“至少出现一次正面”,试用样本点表示事件A,B,C.
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2024·全国·模拟预测
6 . 随着人们生活水平的提高,对零食的需求也在增加,特别是在年轻人群中,零食已经成为他们日常消费的一部分,新兴的消费群体和消费观念为零食集合店的发展提供了巨大的机会和包容性某公司为了了解青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意程度,统计了10名青少年消费者对这两个品牌零食集合店的打分(满分10分),结果如下:
(1)求样本平均数和方差;
(2)判断青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度是否有明显差异(若,则认为青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度无明显差异,否则认为有明显差异).
甲品牌零食集合店 | 6 | 10 | 7 | 9 | 6 | 5 | 6 | 8 | 8 | 5 |
乙品牌零食集合店 | 5 | 9 | 5 | 4 | 5 | 7 | 10 | 9 | 8 | 8 |
(2)判断青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度是否有明显差异(若,则认为青少年消费者对甲、乙两个品牌零食集合店的满意度无明显差异,否则认为有明显差异).
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2024高一下·江苏·专题练习
7 . 某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数;
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较为合理的销售定额.
销售量(件) | 1 800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较为合理的销售定额.
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23-24高一下·全国·课后作业
8 . 某家具厂要为育才小学一年级新生制作新课桌椅,他们要事先了解全体一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度. 已知育才小学一年级有165名学生,如果通过简单随机抽样的方法调查一年级学生的平均身高,需抽取16人,需怎样抽取?
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2024高一下·江苏·专题练习
9 . 下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;
(2)箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里;
(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本;
(4)一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签.
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;
(2)箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里;
(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本;
(4)一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的箱子中无放回的抽取6个号签.
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名校
解题方法
10 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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