2 . 近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市年的家庭平均教育支出，得到如下表格.（附：年份代码分别对应的年份是）.经计算得，，，.

年份
教育支出占家庭支出比例（百分比）

(1)计算样本的相关系数，并判断两个变量的相关性强弱；（精确到）
(2)建立关于的线性回归方程；（精确到）
(3)若年该市某家庭总支出为万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？
附：（i）相关系数：；（ii）线性回归方程：，其中，.

3 . 某产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)求回归直线方程；
(2)据此估计广告费用为10时销售收入的值.
附：线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值.

4 . 若关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费y（万元）有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(2)y对x呈正相关还是负相关？
(3)估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）

5 . 2020年，我国已经实现全面脱贫的历史性战略任务．但巩固脱贫成果还有很多工作要继续，利用互联网电商进行产品的销售就是一种有效的方式．重庆市奉节县盛产脐橙，为了更好销售，现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，其质量分布在区间（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在的脐橙中随机抽取5个，再从这5个脐橙中随机抽取2个，求这2个脐橙中恰有1个落在区间上的概率；
（2）根据频率分布直方图，估计这100个脐橙质量的中位数；
（3）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：
A．所有脐橙均以7元仟千克收购；
B．低于350克的脐橙以2元/个收购，其余的以3元/个收购．
请你通过计算为该村选择收益较好的方案．
参考数据：．

6 . 某公司开发了一款手机APP，为了解用户对这款APP的满意度，推出该APP3个月后，从使用该APP的用户中随机调查了50名用户，根据这50名用户对该APP满意度的评分，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为，，…，.

（1）求频率分布直方图中a的值，以及该数据的中位数(中位数的结果保留小数点后一位数).
（2）公司规定：用户对该APP满意度的评分不得低于75份，否则将对这款APP进行整改，用每组数据的中点值，试估计用户对该APP满意度评分的平均分，并据此回答公司是否需要进行整改.

7 . 有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率；
（2）至少有一件次品的概率.

8 . 一次大型考试后，年级对某学科进行质量分析，随机抽取了名学生成绩分组为，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从这名成绩在，之间的同学中，随机选择三名同学做进一步调查分析，记为这三名同学中成绩在之间的人数，求的分布列及期望；
（2）（ⅰ）求年级全体学生平均成绩与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（精确到1）
（ⅱ）如果年级该学科的成绩服从正态分布，其中，分别近似为（ⅰ）中的，.若从年级所有学生中随机选三名同学做分析，求这三名同学中恰有两名同学成绩在区间的概率.（精确到0.01）
附：.若，则，

9 . 下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中x表示产量（单位：吨），y表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）

x	2	3	4	5	6
y	2	2.5	3.5	4.5	6.5

（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在与中，哪一个方程更适合作为变量y关于x的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）
（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量y关于x的回归方程．并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤．
参考公式：，

10 . 假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附注：①参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为；
②参考数据：