名校
1 . 某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
(1)求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.
(1)求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.
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2020-03-10更新
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757次组卷
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12卷引用:河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题
河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计时,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差.某高二班主任为了了解学生的偏科情况,对学生数学偏差(单位:分)与历史偏差(单位:分)之间的关系进行学科偏差分析,决定从全班52位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
(1)已知与之间具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,历史平均分为,试预测数学成绩126分的同学的历史成绩.
附:参考公式与参考数据
,,,.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | |||
历史偏差 |
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,历史平均分为,试预测数学成绩126分的同学的历史成绩.
附:参考公式与参考数据
,,,.
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2020-02-09更新
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269次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学(文)试题
真题
名校
3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
质量指标值分组 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
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2019-01-30更新
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14504次组卷
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47卷引用:【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷
【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二9月月考数学试题【全国百强校】四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三下学期第二次检测数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)2015-2016学年湖北省襄州一中等四校高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山西省临汾市一中高一12月月考数学试卷2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估(二)数学文试卷人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 综合拔高练四川省成都市成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.2 统计与统计案例(讲) -江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第9章 第1节随机抽样+第2节用样本估计总体.2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟文科数学试题(已下线)专题16 用样本估计总体、统计案例(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》吉林省松原市实验中学2020届高考数学(文科)八模试卷(已下线)第六章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时3 用频率分布直方图估计总体分布宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学(理)试题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)习题6.4第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 单元测试(已下线)专题14 概率统计解答题-22023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 第四节 课时3 用频率分布直方图估计总体分布第13章 统计(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)第六章 统计综合拔高练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(六)统计湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题6.4(已下线)第十四章 统计(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
4 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式:,其中.
参考数据:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2017-06-08更新
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1140次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考押题三卷文数试题
名校
5 . 某校为缓解高三学生的高考压力,经常举行一些心理素质综合能力训练活动,经过一段时间的训练后从该年级名学生中随机抽取名学生进行测试,并将其成绩分为、、、、五个等级,统计数据如图所示(视频率为概率),根据图中抽样调查数据,回答下列问题:
(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数;
(2)若等级、、、、分别对应分、分、分、分、分,学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于分时,高三学生的考前心理稳定,整体过关,请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关?
(3)以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标,学校决定对成绩等级为的名学生(其中男生人,女生人)进行特殊的一对一帮扶培训,从按分层抽样抽取的人中任意抽取名,求恰好抽到名男生的概率.
(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数;
(2)若等级、、、、分别对应分、分、分、分、分,学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于分时,高三学生的考前心理稳定,整体过关,请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关?
(3)以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标,学校决定对成绩等级为的名学生(其中男生人,女生人)进行特殊的一对一帮扶培训,从按分层抽样抽取的人中任意抽取名,求恰好抽到名男生的概率.
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2017-06-07更新
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1289次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2017届高三押题II卷文数试卷
河北省衡水中学2017届高三押题II卷文数试卷河北省衡水中学2018年高考押题(二)文科数学(已下线)河北省衡水中学2019年高考押题数学(文)试题(二)湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(文)试题辽宁省2020届高三(5月份)高考数学(文科)押题试题
名校
6 . 参加山大附中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:
(参考数据:,,,)
(Ⅰ)根据散点图判断,与,与哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
定价(元) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销量() | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
(Ⅰ)根据散点图判断,与,与哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据,,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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2017-06-06更新
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1111次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷(一)数学(文)试题
名校
7 . 在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组,成绩大于等于40分且小于50分;第二组,成绩大于等于50分且小于60分;……第六组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中.
(1)求成绩在区间内的学生人数及成绩在区间内平均成绩;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生,求至少有1名学生成绩在区间内的概率.
(1)求成绩在区间内的学生人数及成绩在区间内平均成绩;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生,求至少有1名学生成绩在区间内的概率.
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2017-05-27更新
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686次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(文)试题
名校
8 . 如图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市.
(1)若该人到达后停留天(到达当日算1天),求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率;
(2)若该人到达后停留3天(到达当日算1天〉,设是此人停留期间空气重度污染的天数,求的分布列与数学期望.
(1)若该人到达后停留天(到达当日算1天),求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率;
(2)若该人到达后停留3天(到达当日算1天〉,设是此人停留期间空气重度污染的天数,求的分布列与数学期望.
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2017-05-21更新
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1551次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题
河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题河南省周口市2018届高三上学期期末抽测调研数学(理)试题2专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次阶段检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(江苏专用)
名校
解题方法
9 . 如图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染.
(1)若该人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市,到达后停留天(到达当日算天),求此人停留期间空气重度污染的天数为天的概率;
(2)若该人随机选择3月7日至3月12日中的天到达该市,求这天中空气质量恰有天是重度污染的概率.
(1)若该人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市,到达后停留天(到达当日算天),求此人停留期间空气重度污染的天数为天的概率;
(2)若该人随机选择3月7日至3月12日中的天到达该市,求这天中空气质量恰有天是重度污染的概率.
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名校
10 . 某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学,对其每月平均课外阅读时间(单位:小时)进行调查,茎叶图如图:
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
(1)将频率视为概率,估计该校900名学生中“读书迷”有多少人?
(2)从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人,参加读书日宣传活动.
(i)共有多少种不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
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2017-05-18更新
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1975次组卷
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7卷引用:河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试文科数学试题