1 . 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)：
甲车间：102，101，99，98，103，98，99.
乙车间：110，115，90，85，75，115，110.
（1）这种抽样方式是何种抽样方法；
（2）试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？

2 . 2013年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：

（1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?
（2）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名?

3 . 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性不高	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中恰有1名男生的概率是多少？
（3）是否有把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．
附：参考数据： ，其中

4 . 已知关于x的一元二次函数，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．
（1）若，，求函数在内是偶函数的概率；
（2）若，，求函数有零点的概率；
（3）若，，求函数在区间上是增函数的概率．

5 . 我校举行的 “青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）		▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2
	合计	▓	▓

(1)求出的值；
(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
(3)根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数．

6 . 如图，在墙上挂着一块边长为8cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为1cm，2cm，3cm，某人站在3m之外向此板投镖，假设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：

（1）投中大圆内的概率是多少？
（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
（3）投中大圆之外的概率是多少？

7 . 2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：

评估得分	[60,70）	[70,80）	[80,90）	[90,100]
评分类型	D	C	B	A

考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；
（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．

8 . 一企业从某生产线上随机抽取40件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到如下的频数表

频数	3	15	17	5

（1）估计该技术指标值的平均数（以各组区间中点值为代表）；
（2）若，则该产品不合格，其余合格产品．产生一件产品，若是合格品，可盈利100元，若不是合格品则亏损20元．从该生产线生产的产品中任取2件，记为这2件产品的总利润，求随机变量的分布列和期望值．

9 . 已知向量．
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；
(2)若在连续区间上取值，求满足的概率.

10 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照,分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.