1 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

2 . 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的数据如下（单位：cm）．
甲：9   10   11   12   10   20
乙：8   14   13   10   12   21
(1)用茎叶图表示这些数据；
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

3 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：时）各分为5组[0，10）、[10，20）、[20，30）、[30，40）、[40，50]，得到频率分布直方图如图所示.

(1)估计全校学生中课外阅读时间在[30，40）小时内的总人数是多少；
(2)从课外阅读时间不足10小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率；
(3)国家规定，初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半个小时.若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间，根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生的课外阅读时间？并说明理由.

4 . 《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价.基于这样的背景，某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛.组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制）作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）.

(1)求样本容量和频率分布直线方图中的，的值；
(2)分数在的学生中，男生有人，现从该组抽取人“座谈”，求至少有名男生的概率.

5 . 小红和小明相约去参加超市的半夜不打烊活动，两人约定凌晨0点到1点之间在超市门口相见，并且先到的必须等后到的人30分钟才可以进超市先逛．如果两个人出发是各自独立的，在0点到1点的各个时候到达的可能性是相等的．
(1)超市内举行抽奖活动，掷一枚骰子，掷2次，如果出现的点数之和是5的倍数，则获奖．小红参与活动，她获奖的概率是多少呢？
(2)求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率.

6 . 某城市在进行新冠疫情防控中，为了解居民对新冠疫情防控的满意程度，组织居民给活动打分(分数为整数，满分为100分)，从中随机抽取一个容量为180的样本，发现所有数据均在内﹒现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示﹒观察图形，回答下列问题：

(1)算出第三组的频数；
(2)请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数﹒(每组数据以区间的中点值为代表)

7 . 治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗圃中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm），得到以下频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值及众数､中位数；
(2)若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究，不合格树苗､合格树苗分别应抽取多少株？

8 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表.

商店名称
销售额（千万元）	3	5	6	7	9
利润额（千万元）	2	3	3	4	5

(1)画出销售额和利润额的散点图；
(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.（参考公式，）

9 . 某企业招聘，一共有名应聘者参加笔试他们的笔试成绩都在内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：

(1)求图中的值；
(2)求全体应聘者笔试成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取人，估计应该把录取的分数线定为多少.

10 . 某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

(1)请先求出频率分布表中①､②位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3､4､5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3､4､5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
(3)在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概