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解析
| 共计 40 道试题
1 . 把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,试就方程组解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.
2 . 某视频网站有1000万会员,为了解会员观看视频的情况,随机抽取了部分会员作为样本,调查他们平均每周在该网站观看视频的时长,数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图,其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”,平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”,其余的称为“普通会员”.

(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加元,则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少x%,假设各类会员的人数均不变,要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元,则年费最高为多少元?
2022-07-09更新 | 265次组卷 | 1卷引用:海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题
3 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行了立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,成绩(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则不达标.

(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
2022-05-08更新 | 360次组卷 | 2卷引用:河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
4 . 某学校有学生人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为.

(1)求频率分布直方图中的值,并估计该校学生满意度打分不低于分的人数;
(2)若采用分层抽样的方法,从打分在的受访学生中随机抽取人了解情况,再从中选取人进行跟踪分析,求这人至少有一人评分在的概率.
5 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
6 . 某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.

组号

分组

频数

频率

第1组

10

0.050

第2组

70

a

第3组

b

c

第4组

40

0.200

第5组

d

0.100

合计

200

1.00

(1)求出实数abcd的值,再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图;

(2)为了解阅读时间对得分的影响程度,组委会决定在笔试成绩高的第345组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查,求第345组每组各抽取多少名学生.
2023-02-15更新 | 693次组卷 | 8卷引用:陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 已知关于的方程,当时,“该方程有实数解”是随机现象,求的范围.
2022-09-15更新 | 202次组卷 | 5卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.1 第1课时 随机现象
8 . 某学校为了解学校食堂的服务情况,随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对食堂服务质量的评分,绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为,…,

(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数.
(2)若采用分层抽样的方式从评分在的师生中抽取10人,则评分在内的师生应抽取多少人?
(3)学校规定:师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分,否则将进行内部整顿.用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
9 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在内的受访职工中,数据抽取2人,求此2人评分都在内的概率.
10 . 某校为缓解高三学生的高考压力,经常举行一些心理素质综合能力训练活动,经过一段时间的训练后从该年级名学生中随机抽取名学生进行测试,并将其成绩分为五个等级,统计数据如图所示(视频率为概率),根据以上抽样调查数据,回答下列问题:

(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数;
(2)若等级分别对应分、分、分、分、分,学校要求平均分达分以上为“考前心理稳定整体过关”,请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关?
(3)为了解心理健康状态稳定学生的特点,现从两种级别中,用分层抽样的方法抽取个学生样本,再从中任意选取个学生样本,求这个样本都为A级的概率为多少?
2022-07-13更新 | 83次组卷 | 1卷引用:湖南省益阳市安化县2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般