1 . 某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如表所示：

编号	项目	收案（件）	结案（件）
				判决（件）
1	刑事案件	2400	2400	2400
2	婚姻家庭、继承纠纷案件	3000	2900	1200
3	权属、侵权纠纷案件	4100	4000	2000
4	合同纠纷案件	14000	13000	n

其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等．根据以上数据，回答下列问题．
（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；
（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；
（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为，方差为s₁²，如果表中n，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为s₂²，试判断s₁²与s₂²的大小关系，并写出你的结论（结论不要求证明）．

2 . 某种最新智能手机市场价为每台元，若一次采购数量达到某数值，还可享受折扣.如图为某位采购商根据折扣情况设计的算法的程序框图，若输出的元，则该采购商一次采购该智能手机的台数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．

4 . 一项抛掷骰子的过关游戏规定：在第关要抛掷一颗骰子次，如里这次抛掷所出现的点数和大于，则算过关，可以随意挑战某一关．若直接挑战第三关，则通关的概率为______；若直接挑战第四关，则通关的概率为______．

5 . 把三位学生分配到四间教室，每位学生被分配到每一间教室的可能性相同，则三位学生都被分配到同一间教室的概率为______；至少有两位学生被分配到同一间教室的概率为______．

6 . 某住宅小区有居民万户，从中随机抽取户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：

宽带	租户	业主
已安装
未安装

则该小区已安装宽带的居民估计有______户．

7 . 年北京市进行人口抽样调查，随机抽取了某区居民人，记录他们的年龄，将数据分成组：，，，…，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从该区中随机抽取一人，估计其年龄不小于的概率；
（Ⅱ）估计该区居民年龄的中位数（精确到）；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该区居民的平均年龄.

8 . 为了评估A，B两家快递公司的服务质量，从两家公司的客户中各随机抽取100名客户作为样本，进行服务质量满意度调查，将A，B两公司的调查得分分别绘制成频率分布表和频率分布直方图．规定分以下为对该公司服务质量不满意．

分组	频数	频率
		0.4
合计

（Ⅰ）求样本中对B公司的服务质量不满意的客户人数；
（Ⅱ）现从样本对A，B两个公司服务质量不满意的客户中，随机抽取2名进行走访，求这两名客户都来自B公司的概率；
（Ⅲ）根据样本数据，试对两个公司的服务质量进行评价，并阐述理由．

9 . 某学校的A，B，C三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从A社团中应抽取的学生人数为

A．2

B．4

C．5

D．6

10 . 为缓解交通运行压力，某市公交系统实施疏堵工程．现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为组；从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为组．
组：
组：
（Ⅰ）该路公交车全程运输时间不超过分钟，称为“正点运行”．从，两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率；
（Ⅱ）试比较，两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义．