名校
1 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-10-23更新
|
630次组卷
|
27卷引用:【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题
【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题(理工类)【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题2017届重庆巴蜀中学高三文12月月考数学试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学(理)试题山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题广东省韶关市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(文)试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)理科数学试题东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 某地区人民法院每年要审理大量案件,去年审理的四类案件情况如表所示:
其中结案包括:法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等.根据以上数据,回答下列问题.
(Ⅰ)在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;
(Ⅱ)在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;
(Ⅲ)在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为,方差为s12,如果表中n,表中全部(4类)案件的判决案件数的方差为s22,试判断s12与s22的大小关系,并写出你的结论(结论不要求证明).
编号 | 项目 | 收案(件) | 结案(件) | |
判决(件) | ||||
1 | 刑事案件 | 2400 | 2400 | 2400 |
2 | 婚姻家庭、继承纠纷案件 | 3000 | 2900 | 1200 |
3 | 权属、侵权纠纷案件 | 4100 | 4000 | 2000 |
4 | 合同纠纷案件 | 14000 | 13000 | n |
(Ⅰ)在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件,求该件是结案案件的概率;
(Ⅱ)在编号为2的结案案件中随机取1件,求该件是判决案件的概率;
(Ⅲ)在编号为1、2、3的三类案件中,判决案件数的平均数为,方差为s12,如果表中n,表中全部(4类)案件的判决案件数的方差为s22,试判断s12与s22的大小关系,并写出你的结论(结论不要求证明).
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . ,,三班共有140名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时)
(1)试估计班的学生人数;
(2)从班和班抽出的人数中,各随机选取一人,班选出的人记为甲,班选出的人记为乙,假设所有学生锻炼时间互不影响,求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(3)再从,,三班中各随机抽取一名学生,设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小(结论不需要证明).
6.5 | 7 | 7.5 | ||||
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 |
(2)从班和班抽出的人数中,各随机选取一人,班选出的人记为甲,班选出的人记为乙,假设所有学生锻炼时间互不影响,求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(3)再从,,三班中各随机抽取一名学生,设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为,表格中数据的平均数记为,试判断和的大小(结论不需要证明).
您最近一年使用:0次
名校
4 . 高一年级某个班分成8个小组,利用假期参加社会公益服务活动每个小组必须全员参加,参加活动的次数记录如下:
Ⅰ从这8个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率;
Ⅱ记每个小组参加社会公益服务活动的次数为X.
求X的分布列和数学期望EX;
至几小组每组有4名同学,小组有5名同学记“该班学生参加社会公益服务活动的平均次数”为,写出与EX的大小关系结论不要求证明.
组别 | ||||||||
参加活动次数 | 3 | 2 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 3 |
Ⅰ从这8个小组中随机选出2个小组在全校进行活动汇报求“选出的2个小组参加社会公益服务活动次数相等”的概率;
Ⅱ记每个小组参加社会公益服务活动的次数为X.
求X的分布列和数学期望EX;
至几小组每组有4名同学,小组有5名同学记“该班学生参加社会公益服务活动的平均次数”为,写出与EX的大小关系结论不要求证明.
您最近一年使用:0次
2019-04-07更新
|
383次组卷
|
2卷引用:【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题
5 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动. 活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有的“阅读达人”里任取2人,求至少有1人来自甲组的概率;
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生,并记新得到的甲组阅读量的方差为,试比较,的大小.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有的“阅读达人”里任取2人,求至少有1人来自甲组的概率;
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生,并记新得到的甲组阅读量的方差为,试比较,的大小.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
您最近一年使用:0次
2019-04-13更新
|
544次组卷
|
2卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学文试题
名校
6 . 为调查某公司五类机器的销售情况,该公司随机收集了一个月销售的有关数据,公司规定同一类机器销售价格相同,经分类整理得到下表:
利润率是指:一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值.
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
机器类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 |
销售总额(万元) | |||||
销售量(台) | |||||
利润率 |
(Ⅰ)从该公司本月卖出的机器中随机选一台,求这台机器利润率高于0.2的概率;
(Ⅱ)从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取台,求这两台机器的利润率不同的概率;
(Ⅲ)假设每类机器利润率不变,销售一台第一类机器获利万元,销售一台第二类机器获利万元,…,销售一台第五类机器获利,依据上表统计数据,随机销售一台机器获利的期望为,设,试判断与的大小.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2019-06-03更新
|
1013次组卷
|
13卷引用:北京市通州区高三三模数学试题
北京市通州区高三三模数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题(A卷)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷(一)江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
7 . 国际上常用恩格尔系数(食品支出总额占个人消费支出总额的比重)反映一个国家或家庭生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.联合国根据恩格尔系数的大小,对世界各国的生活质量有一个划分标准如下:
下表记录了我国在改革开放后某市A,B,C,D,E五个家庭在五个年份的恩格尔系数.
(Ⅰ)从以上五个年份中随机选取一个年份,在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率为_____(将结果直接填写在答题卡的相应位置上);
(Ⅱ)从以上五个家庭中随机选出两个家庭,求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率;
(Ⅲ) 如果将“贫穷”,“温饱”,“小康”,“相对富裕”,“富裕”,“极其富裕”六种生活质量分别对应数值:0,1,2,3,4,5. 请写出A,B,C,D,E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭(结论不要求证明).
恩格尔系数(%) | 生活质量 |
大于等于60 | 贫穷 |
[50,60) | 温饱 |
[40,50) | 小康 |
[30,40) | 相对富裕 |
[20,30) | 富裕 |
小于20 | 极其富裕 |
年份 | 家庭恩格尔系数(%) | ||||
A | B | C | D | E | |
1978年 | 57.7 | 52.5 | 62.3 | 61.0 | 58.8 |
1988年 | 54.2 | 48.3 | 51.9 | 55.4 | 52.6 |
1998年 | 44.7 | 41.6 | 43.5 | 49.0 | 47.4 |
2008年 | 37.9 | 36.5 | 29.2 | 41.3 | 42.7 |
2018年 | 28.6 | 27.7 | 19.8 | 35.7 | 34.2 |
(Ⅱ)从以上五个家庭中随机选出两个家庭,求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率;
(Ⅲ) 如果将“贫穷”,“温饱”,“小康”,“相对富裕”,“富裕”,“极其富裕”六种生活质量分别对应数值:0,1,2,3,4,5. 请写出A,B,C,D,E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭(结论不要求证明).
您最近一年使用:0次
名校
8 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动. 活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值, 求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过 15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有“阅读达人”里任取3人,求其中乙组的人数X的分布列和数学期望.
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为,试比较,,的大小.(结论不要求证明)
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值, 求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为,试比较,,的大小.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2019-04-11更新
|
708次组卷
|
3卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学理试题
名校
9 . 北京地铁八通线西起四惠站,东至土桥站,全长18.964km,共设13座车站.目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准,各站间计程票价(单位:元)如下:
(Ⅰ)在13座车站中任选两个不同的车站,求两站间票价不足5元的概率;
(Ⅱ)甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线,各自任选另一站下车(二人可同站下车),记甲乙二人乘车购票花费之和为X元,求X的分布列;
(Ⅲ)若甲乙二人只乘坐八通线,甲从四惠站上车,任选另一站下车,记票价为元;乙从土桥站上车,任选另一站下车,记票价为元.试比较和的方差和大小.(结论不需要证明)
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
(Ⅱ)甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线,各自任选另一站下车(二人可同站下车),记甲乙二人乘车购票花费之和为X元,求X的分布列;
(Ⅲ)若甲乙二人只乘坐八通线,甲从四惠站上车,任选另一站下车,记票价为元;乙从土桥站上车,任选另一站下车,记票价为元.试比较和的方差和大小.(结论不需要证明)
您最近一年使用:0次
2019-01-26更新
|
461次组卷
|
4卷引用:【区级联考】北京市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(理科)试题
名校
10 . 改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图表示体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%).
(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2019-04-09更新
|
1040次组卷
|
6卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习(一)数学(文)试题