1 . 我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在张丘建算经中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x，y，z，则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组的解其解题过程可用框图表示如图所示，则框图中正整数m的值为______．

2 . 如图是为计算的函数值所设计的一个程序框图.若关于x的方程恰有两个不同的解，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在1分钟内完成，否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局.根据以往100次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.

（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求、的值，并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率；
（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立.
①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.
②试猜想：该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小，不需要说明理由.

4 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）写出的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（Ⅱ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

5 . 某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到位员工每人手机月平均使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）从该企业的位员工中随机抽取人，求手机月平均使用流量不超过的概率；
（III）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：

套餐名称	月套餐费（单位：元）	月套餐流量（单位：）

流量套餐的规则是：每月日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含的流量）需要元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？

6 . 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度，从中抽取50名会员进行调查，把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分为五个评分标准：1分（很不满意）；2分（不满意）；3分（一般）；4分（满意）；5分（很满意）.其统计结果如下表（住宿满意度为，餐饮满意度为）.

（1）求“住宿满意度”分数的平均数；
（2）求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差；
（3）为提高对酒店的满意度，现从且的会员中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.

7 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）经计算估计这组数据的中位数；
（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

8 . 经过多年的努力，炎陵黄桃在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为炎陵部分农民脱贫致富的好产品.为了更好地销售，现从某村的黄桃树上随机摘下了100个黄桃进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在，的黄桃中随机抽取5个，再从这5个黄桃中随机抽2个，求这2个黄桃质量至少有一个不小于400克的概率；
（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的黄桃树上大约还有100000个黄桃待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有黄桃均以20元/千克收购；
B.低于350克的黄桃以5元/个收购，高于或等于350克的以9元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
（参考数据：）