1 . 某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

区间
人数	20

(1)补全表格中的数据（不需要写过程）；
(2)现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，求从第组分别抽取的人数；
(3)在（2）的条件下，从这6人中再随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求2人不在同一年龄组的概率.

2 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

3 . 现有年龄在25到55岁的一群人身体上的某项数据，其频率分布直方图如下.（注：每组包括左端点，不包括右端点）

（1）请补全频率分布直方图；
（2）估计年龄的平均数；（精确到小数点后一位数字）
（3）若50到55岁的人数是50，现在想要从25到35岁的人群中用分层抽样的方法抽取30人，那么25到30岁这一组人中应该抽取多少人？

4 . 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.
（1）表中的_________，中位数落在_________组，扇形统计图中组对应的圆心角为_________°；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

组别	学习时间	频数（人数）
A		8
B		24
C		32
D
E	4小时以上	4

5 . 当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

组数	分组（单位：岁）	频数	频率
1		5	0.05
2		20	0.20
3		a	0.35
4		30	b
5		10	0.10
合计		n	1.00

（1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.

6 . 某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数．满分为100分）．从中随机抽取一个容量为120的样本．发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：

（1）算出第三组的频数．并补全频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

7 . 某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表

周跑量（km/周）
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

（1）在答题卡上补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图:

注:请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑
（2）根据以上图表数据计算得样本的平均数为，试求样本的中位数（保留一位小数），并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周跑量的分布特点
（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表:   

周跑量	小于20公里	20公里到40公里	不小于40公里
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格（单位：元）	2500	4000	4500

根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元?

8 . 某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，，…，，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．

（1）求成绩在的频率，并补全这个频率分布直方图：
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）
（3）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

9 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：

年龄	不支持“延迟退休年龄政策”的人数
	15
	5
	15
	23
	17

（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；（写出必要的表达式）
（2）根据以上统计数据补全下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

	岁以下	岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：临界值表、公式

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，从图中估计总体的众数是多少分？中位数是多少分？
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.