1 . 下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是（       ）

A．求的和

B．解方程组

C．求半径为3的圆的面积

D．判断在上的单调性

2 . 下列描述不是解决问题的算法的是

A．从中山到北京先坐汽车，再坐火车

B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1

C．方程有两个不相等的实根

D．求的值，先计算，再由，最终结果为15

3 . 新春钢嘉量是由王费国师刘故等人设计能造的标准世器，它包括了禽()，合，升､斗､解这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径､深､底面积和容积，根据钻文不但可以直接测得各个容量单位的量值，而且可以通过对径，深各个部位的测量､得到精确的计算容.从豹推算出当时的标座尺度.现根据铭文计算，当时制造容器时所用的暨周率分割为，，，，比径一周三的古率已有所进步，这个数据的平均数与极差分别为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法．设方程为，用某种数学方法得到等价的形式 ，然后按以下步骤执行：
（1）选一个方程的近似根，赋给变量；
（2）将的值保存于变量 ，然后计算，并将结果存于变量 ；
（3）当与 的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算．若方程有根，则按上述方法求得的就认为是方程的根．试用迭代法求某个数的平方根，用流程图和伪代码表示问题的算法．

5 . 某校现有学生1500人，为了解学生数学学习情况，对学生进行了数学测试，得分在之间，按，，，，分组，得到的频率分布直方图如图，且已知．

(1)求m、n的值；
(2)估计该校数学测试的平均分；
(3)估计该校数学分数在的人数．

6 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按，，，，，分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.

（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求这组抽取的人数.

7 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，，…，，．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）从评分在的受访职工中，随机抽取人，求此人的评分都在的概率．

8 . 东北师大附中数学科技节知识竞赛活动圆满结束，现从参加知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求a的值并估计这名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩低于分为困难生，已知甲乙两人是困难生，为了解困难生具体情况，从选取的困难生随机抽取两人，求甲乙两人中至少有一人被抽到的概率？

9 . 某校为了解学生对安全知识的重视程度，进行了一次安全知识答题比赛．随机抽取的名学生的笔试成绩（满分分），分成，，……，共五组后，得到的频率分布表如下所示：

组号	分组	频数	频率
第组		①
第组
第组			②
第组
第组
合计

（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）为能更好了解学生的知识掌握情况，学校决定在笔试成绩高的第、、组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面答，最终从位学生中随机抽取位参加市安全知识答题决赛，求抽到的位学生不同组的概率．

10 . 在新冠肺炎疫情期间，为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求，各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作.为了解学生居家自主学习的情况，从某校高二年级随机抽取了100名学生，获得了他们一天中用于居家自主学习的时间分别在，，（单位：小时）的数据，整理得到的数据绘制成频率分布直方图（如图）.

（1）由图中数据，求的值，并估计从该校高二年级中随机抽取一名学生，这名学生该天居家自主学习的时间在的概率；
（2）现从抽取的100名学生该天居家自主学习的时间在和的人中任选2人，进一步了解学生的具体情况，求其中学习时间在中至少有1人的概率；
（3）假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替，试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.