1 . 创新，是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉.为支持“中小企业”创新发展，国家决定对部分创新型企业的税收进行适当减免，现在全国调查了100家中小企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（       ）

A．年收入在万元的中小企业约有16家

B．样本的中位数大于400万元

C．估计当地中小型企业年收入的平均数为376万元

D．样本在区间内的频数为18

2 . 纵观重庆市主城九区2020年数据，整体受疫情影响轻微，重庆市全市在全国排名第5位，主城九区具体数据如下表，则下列说法正确的是（       ）

地区	2020年/亿元	2019年/亿元	同比增量/亿元	名义增速
渝中区	1358.47	1301.35	57.12	4%
江北区	1325.40	1240.07	85.33	7%
渝北区	2009.52	1848.24	161.28	9%
沙坪坝	1013.90	976.78	37.12	4%
九龙坡	1533.16	1462.88	70.28	5%
南岸区	813.25	770.58	42.67	6%
大渡口	266.46	253.56	12.90	5%
巴南区	865.48	874.82
北碚区	636.41	605.94	30.47	5%

A．重庆市主城九区2020年名义增速的众数是5%

B．重庆市主城九区2020年的极差为1743.06亿元

C．重庆市主城九区2020年的同比增量的中位数为70.28亿元

D．北碚区2020年的数值高于主城九区2020年的平均值

3 . 2020年，我国已经实现全面脱贫的历史性战略任务．但巩固脱贫成果还有很多工作要继续，利用互联网电商进行产品的销售就是一种有效的方式．重庆市奉节县盛产脐橙，为了更好销售，现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，其质量分布在区间（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：

（1）按分层抽样的方法从质量落在的脐橙中随机抽取5个，再从这5个脐橙中随机抽取2个，求这2个脐橙中恰有1个落在区间上的概率；
（2）根据频率分布直方图，估计这100个脐橙质量的中位数；
（3）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：
A．所有脐橙均以7元仟千克收购；
B．低于350克的脐橙以2元/个收购，其余的以3元/个收购．
请你通过计算为该村选择收益较好的方案．
参考数据：．

4 . 随着移动支付的逐步普及，可供人们选择的第三方支付方式也越来越多，日益进步的支付技术让支付收款变得非常方便．如图是一张微信二维码的收款码，该收款码是边长为4的正方形，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1600个点，其中落入黑色部分的有750个，据此可估计黑色部分的面积为________．

5 . 某学校为了解学校学生组成的跑步社团每月跑步的平均里程，收集并整理了2020年1月至2020年12月期间跑步社团的成员每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图：

根据折线图，下列结论正确的是（       ）

A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的平均里程

B．月跑步平均里程逐月增加

C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D．1月至6月的月跑步平均里程相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

7 . 素数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2020年突如其来的新冠肺炎疫情对房地产市场造成明显的冲击，如图为某市2020年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，某同学根据折线图对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断，则判断正确的是（       ）

A．日成交量的中位数是16

B．日成交量超过平均成交量的只有1天

C．10月7日认购量量的增长率大于10月7日成交量的增长率

D．日认购量的方差大于日成交量的方差

9 . 马林·梅森(MarinMersenne，1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作，人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如(其中是素数)的素数，称为梅森素数．在不超过50的素数中，随机选取两个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 空气质量指数大小分为五级.指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大.指数范围在：，，，，分别对应“优”､“良”､“轻(中)度污染”､“中度(重)污染”､“重污染”五个等级.下面是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法正确的有（       ）

A．这14天中有4天空气质量指数为“良”

B．这14天中空气质量指数的中位数是103

C．从2日到5日空气质量越来越差

D．连续三天中空气质量指数方差最小的是9日到11日