1 . 某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表示.

组号	分组	频数	频率
第1组		5
第2组
第3组
第4组		20
第5组		10
合计		100

(1)求频率分布表中的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

2 . 某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为，499，500的500盒口罩中，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第12行至第13行）选取10个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第4个样本的编号为__________.

3 . 从一副扑克牌（去掉大小、王）中任意抽取一张牌，取出的牌是梅花的概率是.(      )

5 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生的某次历史测试成绩（满分100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后画出如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求出这100名学生中历史成绩低于50分的人数．
(2)根据调查，本次历史测试成绩不低于70分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于70分的学生，高考将选考物理科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人高考都选考历史科目的概率．

7 . 在不等式组所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均大于1的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（       ）

A．号学生

B．号学生

C．号学生

D．号学生

9 . 甲和乙两个箱子中各有质地均匀的9个球（两个箱子中球的大小和形状完全相同），其中甲箱中有4个红球，2个白球，3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球，2个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入到乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，记事件A表示“从乙箱中取出的球是红球”，则（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方形ABCD中灰色阴影部分为四个全等的等腰三角形，已知，若在正方形ABCD内随机取一点，则该点落在白色区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．