名校
解题方法
1 . 随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.参考数据：
.
| 单价x（百元/个） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 日销售量y（个） | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.
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2022-02-28更新
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706次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车（含电动汽车）销量已跃居全球首位.某新能源汽车厂根据2021年新能源汽车销售额（单位：万元）和每月销售额占全年销售额的百分比绘制了如图所示双层饼图.根据双层饼图，下列说法错误的是（ ）
| A．2021年第四季度销售额最低 |
| B．2月销售额占全年销售额的8%. |
| C．2021年全年销售总额约为1079万元 |
| D．7月的销售额约为46万元 |
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2022-09-14更新
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313次组卷
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3卷引用：云南省名校2023届高三上学期第一次月考数学试题
3 . 某商场计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶8元，售价每瓶10元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶4元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为400瓶；如果最高气温低于20，需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率，并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.
，需求量为400瓶；如果最高气温低于20，需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：| 最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
| 天数 | 1 | 17 | 38 | 22 | 7 | 5 |
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率，并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.
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2022-11-28更新
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849次组卷
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9卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册上海市七宝中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 某滨海城市沙滩风景秀丽，夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务.为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查，来模拟饮品店开卖之后的利润情况.考虑沙难承受能力有限，超过1.4万人即停止预约，以下表格是160天内进入沙滩的每日人数的频数分布表.
(1)绘制160天内进入沙滩的每日人数的频率分布直方图，并求a和这组数据的
分位数；
(2)据统计，每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品，X（单位：个）为该沙难的人数（X为10的倍数，如有8006人，则X取8000）.每杯饮品的售价为15元，成本为5元，当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品，记Y为该店每日的利润（单位：元），求Y和X的函数关系式.以频率估计概率，求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
| 人数（万） |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数（天） | 8 | 8 | 16 | 24 | 24 | a | 32 |
分位数；(2)据统计，每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品，X（单位：个）为该沙难的人数（X为10的倍数，如有8006人，则X取8000）.每杯饮品的售价为15元，成本为5元，当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品，记Y为该店每日的利润（单位：元），求Y和X的函数关系式.以频率估计概率，求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
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2022-05-17更新
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312次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
5 . 随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数
加以说明；（系数精确到0.001）
（2）建立关于的回归方程
（系数精确到0.01）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需投入促销费用多少万元（结果精确到0.01）.
参考数据：
，
，
，
，
，其中
，
分别为第
个月的促销费用和产品销量，
.
参考公式：（1）样本
的相关系数
（2）对于一组数据
，
，
，
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（系数精确到0.001）（2）建立
关于的回归方程（系数精确到0.01）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需投入促销费用多少万元（结果精确到0.01）.参考数据：
，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：（1）样本
的相关系数（2）对于一组数据
，，，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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2018-03-28更新
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843次组卷
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7卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）文科数学试题河北省石家庄市2018届高三教学质量检测（二）数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密24 统计（已下线）解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2019届广东省潮州市高三第二次模拟数学（文）试题
6 . 为落实十三五规划节能减排的国家政策，某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计，随机抽取A型和B型设备各100台，得到如下频率分布直方图：
(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填人下面的列联表：
根据上面的列联表，能否有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关？
(2)用频率估计概率，现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成，工作期间设备损坏立即更换同型号设备（更换设备时间忽略不计），A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元，A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度，电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费，你认为应选择哪种型号的设备，请说明理由.
参考公式：
.
参考数据：
(1)将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填人下面的列联表：
| 超过2500小时 | 不超过2500小时 | 总计 | |
| A型 | |||
| B型 | |||
| 总计 |
(2)用频率估计概率，现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成，工作期间设备损坏立即更换同型号设备（更换设备时间忽略不计），A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元，A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度，电价为0.75元/度.只考虑设备的成本和电费，你认为应选择哪种型号的设备，请说明理由.
参考公式：
.参考数据：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
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名校
解题方法
7 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据如下表，由表中数据，得线性回归直线l：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| 广告费用x（万元） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 销售利润y（万元） | 5 | 7 | 9 | 11 |
A．直线l过点 | B．直线l过点 |
C． | D．变量y和x呈负相关 |
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名校
8 . 如图是某超市一年中各月份的收入与支出（单位：万元）情况的条形统计图．已知利润为收入与支出的差，即利润=收入-支出，则下列说法不正确的是（ ）
| A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元 |
| B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元 |
| C．收入最少的月份的利润也最少 |
| D．收入最少的月份的支出也最少 |
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2022-05-10更新
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296次组卷
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8卷引用：广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】5.1.3+数据的直观表示+导学案（1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）第38讲 统计图表的识别
名校
9 . 砂糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的 是（ ）
| A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元 | B．这一年的总利润超过400万元 |
| C．这12个月利润的中位数与众数均为30 | D．7月份的利润最大 |
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2022-02-21更新
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608次组卷
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10卷引用：广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题（已下线）第九章统计（知识通关）（1）【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数-【题型分类归纳】
名校
解题方法
10 . 通过市场调查，得到某种产品的资金投入（单位：万元）与获得的利润（单位：万元）的数据，如下表所示：
（1）在下图中，画出数据对应的散点图；
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
（3）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
参考公式：
，
.
（单位：万元）与获得的利润（单位：万元）的数据，如下表所示：资金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；（3）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？
参考公式：
，.
您最近一年使用：0次
2020-12-08更新
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789次组卷
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2卷引用：福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
