名校
解题方法
1 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段,进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图.
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且分别在,三组中,其中.当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为,且分别在,三组中,其中.当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
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名校
2 . 某书店打算对A,B,C,D四类图书进行促销,为了解销售情况,在一天中随机调查了15位顾客(记为,1,2,3,…,15)购买这四类图书的情况,记录如下(单位:本):
(1)若该书店每天的人流量约为100人次,一个月按30天计算,试估计A类图书的月销量 (单位:本);
(2)书店进行促销活动,对购买过两类以上(含两类)图书的顾客赠送5元电子红包.现有甲、乙、丙三人,记他们获得的电子红包的总金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若某顾客已选中B类图书,为提高书店销售业绩,应继续向其推荐哪类图书?(结果不需要证明)
顾客 图书 | |||||||||||||||
A | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
B | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
C | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
D | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)书店进行促销活动,对购买过两类以上(含两类)图书的顾客赠送5元电子红包.现有甲、乙、丙三人,记他们获得的电子红包的总金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(3)若某顾客已选中B类图书,为提高书店销售业绩,应继续向其推荐哪类图书?(结果不需要证明)
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名校
解题方法
3 . 在如图的直角梯形中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”.可以简洁明了地推证出勾股定理,把这一证明方法称为“总统证法”.设,在梯形中随机取一点,则此点取自等腰直角中(阴影部分)的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . EDG电子竞技俱乐部夺得英雄联盟全球总决赛冠军的消息在网络上轰动一时,这是对电子竞技体育主流价值的一种认可,也是一场集体的自我证明,电竞并不等同于打游戏,其需要很强的责任心和自律精神,我国体育总局已经将电子竞技项目列为正式体育竞赛项目,某公司推出一款全新电子竞技游戏,下面雷达图给出该游戏中3个人物的5种特征分析,则下列说法错误的是( )
A.小班的生命值比小轲大,所以游戏中一定比小轲活得久 |
B.如果进行一对一对抗赛,小班比小娜的胜率大 |
C.小娜的各项特征均衡,组队进攻时,可以弥补小轲的弱点 |
D.小轲的生命值低,但是法力、防衡力、移动速度都很出色,适合快速进攻 |
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名校
5 . 某公司为了解用户对其产品的满意程度,采用分层抽样的方法从A,B两个地区共抽取了500名用户,请用户根据满意程度对该公司品评分,该公司将收集到的数据按照,,,分组,绘制成评分频率分布直方图如下:
已知A地区用户约为40000人,B地区用户约为10000人.
(1)求该公司采用分层抽样的方法从A,B两个地区分别抽取的用户人数;
(2)根据频率分布直分图,估计B地区所有用户中,对该产品评分不低于80分的用户的人数;
(3)根据频率分布直方图,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
已知A地区用户约为40000人,B地区用户约为10000人.
(1)求该公司采用分层抽样的方法从A,B两个地区分别抽取的用户人数;
(2)根据频率分布直分图,估计B地区所有用户中,对该产品评分不低于80分的用户的人数;
(3)根据频率分布直方图,估计A地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为,B地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为,以及A,B两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为,试比较和的大小.(结论不要求证明)
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2021-07-18更新
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501次组卷
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3卷引用:福建省泉州市培元中学2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期中)数学试题
福建省泉州市培元中学2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(5)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动. 活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值, 求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过 15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有“阅读达人”里任取3人,求其中乙组的人数X的分布列和数学期望.
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为,试比较,,的大小.(结论不要求证明)
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值, 求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 在甲组中增加一名学生A得到新的甲组,若A的阅读量为10,则记新甲组阅读量的方差为;若A的阅读量为20,则记新甲组阅读量的方差为,试比较,,的大小.(结论不要求证明)
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2019-04-11更新
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714次组卷
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3卷引用:北京市第六十六中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(线上)
名校
7 . 改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图为体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%).
(Ⅰ)从2007年至2016年随机选择1年,求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2016年随机选择3年,设是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数,求的分布列与数学期望;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
(Ⅰ)从2007年至2016年随机选择1年,求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2016年随机选择3年,设是选出的三年中体育产业年增长率超过20%的年数,求的分布列与数学期望;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
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2019-04-09更新
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743次组卷
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4卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题
名校
8 . 北京地铁八通线西起四惠站,东至土桥站,全长18.964km,共设13座车站.目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准,各站间计程票价(单位:元)如下:
(Ⅰ)在13座车站中任选两个不同的车站,求两站间票价不足5元的概率;
(Ⅱ)甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线,各自任选另一站下车(二人可同站下车),记甲乙二人乘车购票花费之和为X元,求X的分布列;
(Ⅲ)若甲乙二人只乘坐八通线,甲从四惠站上车,任选另一站下车,记票价为元;乙从土桥站上车,任选另一站下车,记票价为元.试比较和的方差和大小.(结论不需要证明)
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
(Ⅱ)甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线,各自任选另一站下车(二人可同站下车),记甲乙二人乘车购票花费之和为X元,求X的分布列;
(Ⅲ)若甲乙二人只乘坐八通线,甲从四惠站上车,任选另一站下车,记票价为元;乙从土桥站上车,任选另一站下车,记票价为元.试比较和的方差和大小.(结论不需要证明)
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2019-01-26更新
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464次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
真题
名校
9 . 已知一个口袋有m个白球,n个黑球(m,n ,n 2),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,……,m+n的抽屉内,其中第k次取球放入编号为k的抽屉(k=1,2,3,……,m+n).(1)试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
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2017-08-07更新
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6494次组卷
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12卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2