解题方法
1 . 在2023年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系.
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，
.
| 投放量x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销售量y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，.
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解题方法
2 . 某班成立了
，
两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为______ ；若将组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为______ ．
，两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为
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3 . 某厂家生产的钢笔有蘸水式钢笔、自来水式钢笔和墨囊钢笔，这三种钢笔某月的产量分别为5万支，15万支，20万支．为检验该厂家的钢笔质量，现用按比例分层随机抽样的方法从该月生产的钢笔中抽取1000支进行检验，则自来水式钢笔应抽取（ ）
| A．375支 | B．350支 | C．125支 | D．500支 |
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4 . 将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第
列的所有数的和为
为
中的最小值，则
的最大值为__________ .
列的所有数的和为为中的最小值，则的最大值为
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名校
5 . 某中学高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：
，
，
，
，
，
，
．其中
，且
．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）
(1)根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分（同一组数据用该区间的中点值代表）；
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率．
，，，，，，．其中，且．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）
分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分（同一组数据用该区间的中点值代表）；
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率．
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2024-03-09更新
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274次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试（一）数学试卷（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . （多选）已知数据
，若去掉
后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记
，
，
，的平均数与方差为
，
，记，
，
，
的平均数与方差为
，
，则（ ）
，若去掉后剩余6个数的平均数比7个数的平均数大，记，，，的平均数与方差为，，记，，，的平均数与方差为，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-03-07更新
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197次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：
，
，
，
，
，
，
（观看时长均在
内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图．
的值；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率．
，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图．
的值；(2)采用分层抽样的方法在观看时长在
和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率．
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2023-12-28更新
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749次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
8 . 某班级为了了解本班学生的身高情况，根据男、女学生所在的比例，采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生5名和女生3名，测量它们的身高所得的数据（单位：cm）如下表所示，根据表中数据，可计算出该校高中学生身高的总样本平均数
______ ；总样本方差
为______ .
为性别 | 人数 | 平均数 | 方差 |
男生 | 5 | 172 | 18 |
女生 | 3 | 164 | 30 |
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2023-08-24更新
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358次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社，甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7％，7％，10％，6％的流转收益.该土地全部种植了苹果树，2022年所产苹果在电商平台销售并售完，所售苹果单个质量（单位：g，下同）在区间［100，260］上，苹果分装在A，B，C，D4种不同的箱子里，共5000箱，装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.
(1)根据频率分布直方图，求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益（单位：万元）：
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户，求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
| 苹果箱种类 | A | B | C | D |
| 每箱利润（元） | 40 | 50 | 60 | 70 |
| 苹果单个质量区间 | [100，140) | [140，180) | [180，220) | [220，260] |
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户，求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
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2023-04-15更新
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400次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
