2024年高中数学人教A版必修3 必修3试题/习题及答案-第7页-组卷网

2023·天津河北·二模

单选题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

1 . 某校举行知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按

，

分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（）

A．图中的x值为0.020	B．得分在的人数为400
C．这组数据的极差为50	D．这组数据的平均数的估计值为77

2023-05-10更新 | 2210次组卷 | 6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

古典概型的概率计算公式计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 从分别写有

的

张卡片中随机抽取

张，放回后再随机抽取

张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 22339次组卷 | 83卷引用：【一题多变】有无放回两类分布

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22-23高一上·江西萍乡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据平均数求参数计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时乘除同一数对方差的影响总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 下列说法正确的是（）

A．用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体

被抽到的概率是0.2

B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5

C．数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17

D．若样本数据

，

，…，

的标准差为8，则数据

，

，…，

的标准差为16

2023-02-19更新 | 2114次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题

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2023·江苏·三模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据回归方程求原数据中的值

名校

4 . 某工厂月产品的总成本

（单位：万元）与月产量

（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知

与

线性相关．如果回归方程是

，那么表格中数据

的值为______．

/万件	1	2	3	4
/万元	3.8	5.6		8.2

2023-05-05更新 | 2260次组卷 | 11卷引用：第八章成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据条形统计图解决实际问题

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

2019-01-30更新 | 15892次组卷 | 44卷引用：9.1 随机抽样与统计图标（高考真题素材之十年高考）

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23-24高三上·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数平均数的和差倍分性质计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 若甲组样本数据（数据各不相同）的平均数为3，乙组样本数据的平均数为5，下列说错误的是（）

A．

的值不确定

B．乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的2倍

C．两组样本数据的极差可能相等

D．两组样本数据的中位数可能相等

2023-08-21更新 | 2007次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题

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18-19高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

7 . 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.

2020-07-08更新 | 9326次组卷 | 87卷引用：第十五章概率（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数总体百分位数的估计根据频率分布直方图计算众数

名校

8 . 某校1500名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则（）

A．频率分布直方图中a的值为0.005	B．估计这40名学生的竞赛成绩的第60百分位数为75
C．估计这40名学生的竞赛成绩的众数为80	D．估计总体中成绩落在内的学生人数为225

2023-12-04更新 | 1924次组卷 | 14卷引用：模块一专题3 计数原理、统计A基础卷

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2023·辽宁丹东·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

计算几个数据的极差、方差、标准差近似计算问题利用二项分布求分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

9 . 某种抗病毒疫苗进行动物实验，将疫苗注射到甲乙两地一些小白鼠体内，小白鼠血样某项指标X值满足12.2≤X≤21.8时，小白鼠产生抗体．从注射过疫苗的小白鼠中用分层抽样的方法抽取了210只进行X值检测，其中甲地120只小白鼠的X值平均数和方差分别为14和6，乙地90只小白鼠的X值平均数和方差分别为21和17，这210只小白鼠的X值平均数与方差分别为

，

（

与

均取整数）．用这210只小白鼠为样本估计注射过疫苗小白鼠的总体，设

．
(1)求

，

；
(2)小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，已知注射过疫苗的N只小白鼠中有102只产生抗体，试估计N的可能值（以使得P（K=102）最大的N的值作为N的估计值）；
(3)对这些小白鼠进行第二次疫苗注射后，有99.1%的小白鼠产生了抗体，再对这些小白鼠血样的X值进行分组检测，若每组n（n≤50）只小白鼠混合血样的X值在特定区间内，就认为这n只小白鼠全部产生抗体，否则要对n只小白鼠逐个检测．已知单独检验一只小白鼠血样的检测费用为10元，n只小白鼠混合血样的检测费用为n+9元．试给出n的估计值，使平均每只小白鼠的检测费用最小，并求出这个最小值（精确到0.1元）．
附：若

，则