1 . 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
(1)求这6件样品中来自A,B,C三个地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
地区 | A | B | C |
数量/件 | 50 | 150 | 100 |
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
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2020-11-02更新
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4173次组卷
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45卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)2015届四川省成都示范性高中高三12月月考理科数学试卷2015届四川省成都示范性高中高三12月月考文科数学试卷2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷2015届湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市十八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学(文)试卷(已下线)同步君人教A版必修3第三章3.2古典概型广西河池市高级中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.2古典概型云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题2019年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高三9月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 专题强化练9 古典概型山东省滨州市北镇中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 第10.1节综合训练西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(文)试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学、沭阳县修远中学2019-2020学年高一下学期6月第三次阶段测试数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题第五章+统计与概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.1随机事件与概率(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考文科数学试题新疆阜康市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考向47 古典概型(重点)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习40古典概型贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期12月份月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 2013年1月,北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月.据气象局统计,北京市2013年1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气,《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》如表1:
表1 空气质量指数AQI分组表
表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况,表3是某气象观测点记录的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指数频数分布表.
表2 AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况
表3 北京市2013年1月1日至1月30日AQI指数频数分布表
(1)设x=,根据表2的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)小王在北京开了一家洗车店,经小王统计:当AQI指数低于200时,洗车店平均每天亏损约2000元;当AQI指数在200至400时,洗车店平均每天收入约4000元;当AQI指数不低于400时,洗车店平均每天收入约7000元.
①估计小王的洗车店在2013年1月份平均每天的收入;
②从AQI指数在[0,200)和[800,1000]内的这6天中抽取2天,求这2天的收入之和不低于5000元的概率.
表1 空气质量指数AQI分组表
AQI指数M | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | >300 |
级别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ | Ⅵ |
状况 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
表2 AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况
AQI指数M | 900 | 700 | 300 | 100 |
空气水平可见度y(km) | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
AQI指数M | [0,200) | [200,400) | [400,600) | [600,800) | [800,1000] |
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(2)小王在北京开了一家洗车店,经小王统计:当AQI指数低于200时,洗车店平均每天亏损约2000元;当AQI指数在200至400时,洗车店平均每天收入约4000元;当AQI指数不低于400时,洗车店平均每天收入约7000元.
①估计小王的洗车店在2013年1月份平均每天的收入;
②从AQI指数在[0,200)和[800,1000]内的这6天中抽取2天,求这2天的收入之和不低于5000元的概率.
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解题方法
3 . 随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少?并计算甲班样本的方差.
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少?并计算甲班样本的方差.
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
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名校
4 . 从2013年开始,国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行学生体质健康测试,方案要求以学校为单位组织实施,某校对高一(1)班学生根据《国家学生体质健康标准》的测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图.所示,已知[90,100]分数段的人数为2.
(1)求[70,80)分数段的人数;
(2)现根据预备测试成绩从成绩在80分以上(含80分)的学生中任意选出2人代表班级参加学校举行的一项体育比赛,求这2人的成绩一个在[80,90)分数段、一个在[90,100]分数段的概率.
(1)求[70,80)分数段的人数;
(2)现根据预备测试成绩从成绩在80分以上(含80分)的学生中任意选出2人代表班级参加学校举行的一项体育比赛,求这2人的成绩一个在[80,90)分数段、一个在[90,100]分数段的概率.
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2018-10-01更新
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1120次组卷
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4卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:模块终结测评(二)
5 . 某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异,从2016级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名,测量他们的身高,量出的身高如下(单位:cm):
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.
(1)根据抽测结果,画出茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出统计结论.
(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为x cm,将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算,问输出的s大小为多少?并说明s的统计学意义.
(3)为进一步调查身高与生活习惯的关系,现从来自南方的这10名大学生中随机抽取2名身高不低于170 cm的学生,求身高为176 cm的学生被抽中的概率.
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,184,166.
(1)根据抽测结果,画出茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出统计结论.
(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为x cm,将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算,问输出的s大小为多少?并说明s的统计学意义.
(3)为进一步调查身高与生活习惯的关系,现从来自南方的这10名大学生中随机抽取2名身高不低于170 cm的学生,求身高为176 cm的学生被抽中的概率.
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6 . 某公司经营一批进价为每件400元的商品,在市场调查时发现,此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示:
(1)求y关于x的回归直线方程.
(2)借助回归直线方程,预测销售单价为多少元时,日利润最大?
x/元 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
y/件 | 10 | 8 | 9 | 6 | 1 |
(2)借助回归直线方程,预测销售单价为多少元时,日利润最大?
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7 . 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下:
分别求这些运动员的成绩的众数、中位数、平均数(保留到小数点后两位),并分析这些数据的含义.
成绩/m | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 |
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2018-10-01更新
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533次组卷
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2卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:模块终结测评(一)
8 . 给出以下10个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出并输出,试画出该问题的算法程序框图.
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名校
9 . 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的分类垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
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2017-12-08更新
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1217次组卷
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7卷引用:人教A版2017-2018学年必修三综合学业质量标准检测数学试题
10 . 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
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