名校
1 . BMI(身体质量指数)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准,其计算公式是:.在我国,成人的数值参考标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.某公司有3000名员工,为了解该公司员工的身体肥胖情况,研究人员从公司员工体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了100名男员工、50名女员工的身高体重数据,计算得到他们的BMI,进而得到频率分布直方图如下:
(1)该公司男员工和女员工各有多少人?
(2)根据BMI及频率分布直方图,估计该公司男员工为肥胖的有多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计该公司男员工BMI的平均数为,女员工BMI的平均数为,比较与的大小.(直接写出结论,不要求证明)
(1)该公司男员工和女员工各有多少人?
(2)根据BMI及频率分布直方图,估计该公司男员工为肥胖的有多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计该公司男员工BMI的平均数为,女员工BMI的平均数为,比较与的大小.(直接写出结论,不要求证明)
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2021-08-05更新
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236次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 某家庭记录了50天的日用水量数据(单位:),得到频数分布表如下:
50天的日用水量频数分布表
(1)在答题卡上作出50天的日用水量数据的频率分布直方图:(2)估计日用水量小于的概率;
50天的日用水量频数分布表
日用水量 | ||||||
频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
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2021-07-22更新
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181次组卷
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4卷引用:北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1总体取值规律的估计【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 某社区组织了垃圾分类知识竞赛活动,从所有参赛选手中随机抽取20人,将他们的得分按照,,,,,,,,,分组,绘成频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)分别求出抽取的20人中得分落在组和内的人数;
(Ⅲ)估计所有参赛选手得分的平均数、中位数和众数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)分别求出抽取的20人中得分落在组和内的人数;
(Ⅲ)估计所有参赛选手得分的平均数、中位数和众数.
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2020-07-23更新
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761次组卷
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6卷引用:北京市通州区2019-2020学年高一(下)期末数学试题
名校
4 . 某歌手大赛进行电视直播,比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分,场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后,现场嘉宾评分情况如下表;场内外共有数万名观众参与了评分,组织方将观众评分按照,,分组,绘成频率分布直方图如下:
(1)从观众中任取三人,求这三人中恰有1人分数在另2人分数在的概率;
(2)从嘉宾中随机选3人,记3人中分数不低于96分的人数为,求的期望;
(3)嘉宾评分的平均数为,场内外的观众评分的平均数为,试写出与的大小关系(不需要证明).
嘉宾 | ||||||
评分 | 96 | 95 | 96 | 89 | 97 | 98 |
(1)从观众中任取三人,求这三人中恰有1人分数在另2人分数在的概率;
(2)从嘉宾中随机选3人,记3人中分数不低于96分的人数为,求的期望;
(3)嘉宾评分的平均数为,场内外的观众评分的平均数为,试写出与的大小关系(不需要证明).
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名校
解题方法
5 . 某超市从年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取个,并按、、、、分组,得到频率分布直方图如图,假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图甲中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为、,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于箱且另一个不高于箱的概率;
(3)设表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数,以日销售量落入各组的频率为概率,求的分布列和数学期望.
(1)写出频率分布直方图甲中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为、,试比较与的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于箱且另一个不高于箱的概率;
(3)设表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数,以日销售量落入各组的频率为概率,求的分布列和数学期望.
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6 . 某学校艺术专业300名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的300名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的300名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2020-02-27更新
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2817次组卷
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28卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)北京十年真题专题11计数原理与概率统计北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题河北省大名县第一中学2018届高三(普通班)上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考(理)数学试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(实验班)下学期期末考试数学试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)9-3 用样本估计总体(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020届陕西省西安市高新一中高三第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)03(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(讲)
名校
7 . 某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分,场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如表;场外有数万名观众参与评分,将评分按照[7,8),[8,9),[9,10]分组,绘成频率分布直方图如图:
(1)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(2)从5名专家中随机选取3人,X表示评分不小于9分的人数;从场外观众中随机选取3人,用频率估计概率,Y表示评分不小于9分的人数;试求E(X)与E(Y)的值;
(3)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分:方案一:用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分,方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.请直接写出与的大小关系.
专家 | A | B | C | D | E |
评分 | 9.6 | 9.5 | 9.6 | 8.9 | 9.7 |
(1)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(2)从5名专家中随机选取3人,X表示评分不小于9分的人数;从场外观众中随机选取3人,用频率估计概率,Y表示评分不小于9分的人数;试求E(X)与E(Y)的值;
(3)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分:方案一:用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分,方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.请直接写出与的大小关系.
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2019-05-27更新
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1211次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第二次(5月)综合练习(二模)数学(理)试题
名校
8 . 某商场营销人员进行某商品市场营销调查发现,每回馈消费者一定的点数,该商品当天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到以下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量(百件)与该天返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品当天销量;
(2)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.(参考公式及数据:①回归方程,其中,;②.)
反馈点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百件)/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量(百件)与该天返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测若返回6个点时该商品当天销量;
(2)若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间(百分比) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.(参考公式及数据:①回归方程,其中,;②.)
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2019-03-24更新
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820次组卷
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4卷引用:【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷(二)文科数学试题
名校
9 . 从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人.
(1)求,的值;
(2)若从数学成绩(单位:分)在的学生中随机选取人进行成绩分析.
①列出所有可能的抽取结果;
②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.
(1)求,的值;
(2)若从数学成绩(单位:分)在的学生中随机选取人进行成绩分析.
①列出所有可能的抽取结果;
②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.
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2018-04-28更新
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1334次组卷
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6卷引用:北京市第一七一中学2020—2021学年高二数学3月月考试题
北京市第一七一中学2020—2021学年高二数学3月月考试题天津市滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学文科试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(文)试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学(理)试题(已下线)第十单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)天津市七所重点学校2023届高三下学期3月联考文科数学试题
10 . 联合国教科文组织规定,每年的4月23日是“世界读书日”.某校研究生学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校400名学生在这一天的阅读时间(单位:分钟),将时间数据分成5组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间;
(3)若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会,则在阅读时间为的两组中分别抽取多少人?
(1)求的值;
(2)试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间;
(3)若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会,则在阅读时间为的两组中分别抽取多少人?
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2018-02-23更新
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376次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题