1 . 设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（       ）

A．平均增加1.5个单位	B．平均增加2个单位
C．平均减少1.5个单位	D．平均减少2个单位

2 . 随着我国经济的发展，居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5
人均纯收入	5	4	7	8	10

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

3 . 随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定y与x满足的线性回归方程为．
（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益．

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数，）
（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小．
（附：用最小二乘法求线性回归方程的系数：，）
（3）科技升级后，“麒麟”芯片的效率X大幅提高，经实际试验得X大致服从正态分布．公司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过50%，不予奖励：若芯片的效率超过50%，但不超过53%，每部芯片奖励2元；若芯片的效率超过53%，每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励，求（精确到0.01）．
（附：若随机变量，则，）

4 . 下面4个散点图中，不适合线性回归模型拟合的两个变量是（       ）.

A．	B．
C．	D．

5 . 某大型超市开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：

开业天数	10	20	30	40	50
销售额/天(万元)	62		75	81	89

根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（       ）

A．67	B．68
C．	D．71

6 . 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为＝1.5x﹣35．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩．

	甲	乙	丙	丁
物理成绩（x）	75	m	80	85
化学成绩（y）	80	n	85	95
综合素质 （x+y）	155	160	165	180

（1）请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n；
（2）在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛．共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望．

7 . 以下四个结论，正确的是（     ）
①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔15分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量增加0.13个单位；
③在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；
④对于两个分类变量与，求出其统计量的观测值，观测值越大，我们认为“与有关系”的把握程度就越大.

A．②④

B．②③

C．①③

D．③④

8 . 实验测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:)之间的关系如下:

x			0	1	2
y	5		2	2	1

通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程:； 但现在丢失了一个数据，该数据应为____________.

10 . 某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

单价x/元	18	19	20	21	22
销量y/册	61	56	50	48	45

（1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；
附： .
（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？