名校
解题方法
1 . 已知某水果种植基地苹果的种植面积(单位:公顷)与其产量(单位:吨)呈线性相关关系,小王准备承包一块苹果种植地,为了解市场行情,在该基地调查了5家果农,统计得到了苹果种植面积与其产量的数据如表所示:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若苹果的销量等于产量,且所种苹果的总利润(单位:千元)满足,苹果种植面积,请根据(1)的结果预测要使得单位面积的苹果利润最大,小王应该种植多少公顷的苹果?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
种植面积/公顷 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产量/吨 | 20 | 38 | 64 | 78 | 100 |
(2)若苹果的销量等于产量,且所种苹果的总利润(单位:千元)满足,苹果种植面积,请根据(1)的结果预测要使得单位面积的苹果利润最大,小王应该种植多少公顷的苹果?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2024-03-25更新
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452次组卷
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5卷引用:宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题
宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(五)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 某二手汽车经销商对其所经营的某型号二手汽车的使用年数()与每辆车的销售价格(万元)进行整理,得到如下对应数据:
(1)根据表中数据,用最小二乘法求关于的线性回归方程;
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格(万元)与使用年数()的函数关系为,根据(1)中所求回归方程,预测为何值时,该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大,最大利润是多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式:,;
参考数据:.
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售价 | 16 | 13 | 9 | 7 | 5 |
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格(万元)与使用年数()的函数关系为,根据(1)中所求回归方程,预测为何值时,该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大,最大利润是多少?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式:,;
参考数据:.
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名校
解题方法
3 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每公里所需要的时间,相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率(单位:次/分钟)和配速(单位:分钟/公里)的散点图,图2是一次马拉松比赛(全程约42公里)前3000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图. (1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求与的线性回归方程;
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程中,,.
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程中,,.
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2024-03-26更新
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426次组卷
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12卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(理)试题甘肃省敦煌市2021届高三三模数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(文)试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷
名校
4 . 某种产品的广告费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间的关系如下表,若与的回归直线方程为,则( )
1 | 3 | 4 | 5 | 7 | |
6 | 8 | 12 | 10 | 14 |
A.4.1 | B.4.7 | C.4.8 | D.6.8 |
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解题方法
5 . 某公司为提高市场销售业绩,促进某产品的销售,随机调查了该产品的月销售单价(单位:元/件)及相应月销售量(单位:万件),对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计,得到如下表数据:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)当该产品月销售单价为40元/件,月销售量的预测值为多少?
附:参考公式:,.
月销售单价(元/件) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
月销售量为(万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)当该产品月销售单价为40元/件,月销售量的预测值为多少?
附:参考公式:,.
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2023-09-30更新
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131次组卷
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2卷引用:宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 下图中的两个变量,具有相关关系的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-21更新
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724次组卷
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7卷引用:宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)8.1.1变量的相关关系练习(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第01讲 8.1 成对数据的统计相关性(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测
7 . 已知一个线性回归方程为,其中,则__________ .
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2023-04-21更新
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209次组卷
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3卷引用:宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,碳酸锂是动力电池的主要成分,从2021年底开始,碳酸锂的价格一直升高,下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.由下表可知其线性回归方程为,
则表中a的值为_________ .
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
碳酸锂价格y | 0.5 | a | 1 | 1.2 | 1.5 |
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2023-09-07更新
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137次组卷
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4卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)7.1一元线性回归(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某中学学生会为了激发学生们对中国古典文学的爱好,提升古典文学素养,在暑假开学返校后的第一个月组织了一个古典文学研究协会,在接下来的四个月内,该协会的会员人数如表:
(1)求会员人数与时间变量记第一个月为,第二个月为,,以此类推的线性回归方程;
(2)根据(1)中所求的线性回归方程,预测个月后,会员人数能否突破人.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为;.
月份 | 第一个月 | 第二个月 | 第三个月 | 第四个月 | 第五个月 |
会员人数 |
(2)根据(1)中所求的线性回归方程,预测个月后,会员人数能否突破人.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为;.
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2023-04-08更新
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174次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 2021年,党中央、国务院印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况,从某高中选了6名同学,检测课外学习时长(单位:分钟),相关数据如下表所示.
(1)若从被抽中的6名同学中随机抽出2名,则抽出的2名同学课外学习时长都不小于210分钟的概率;
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如下表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(i)求,的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:,,.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
学习时长/分 | 220 | 180 | 210 | 220 | 200 | 230 |
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如下表所示:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月劳动时间 | 8 | 9 | 12 | 19 | 22 |
(i)求,的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:,,.
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2023-03-20更新
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646次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(文)试题