名校
解题方法
1 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念,是速度的一种,是指每公里所需要的时间,相比配速,把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率(单位:次/分钟)和配速(单位:分钟/公里)的散点图,图2是一次马拉松比赛(全程约42公里)前3000名跑者成绩(单位:分钟)的频率分布直方图. (1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求与的线性回归方程;
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程中,,.
(2)该跑者如果参加本次比赛,将心率控制在160次/分钟左右跑完全程,估计他跑完全程花费的时间,并估计他能获得的名次,
参考公式:线性回归方程中,,.
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2024-03-26更新
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471次组卷
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12卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试文科数学试题河南省开封市2021届高三第一次模拟考试理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(理)试题甘肃省敦煌市2021届高三三模数学(文)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期1月月考数学(文)试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)A基础卷
名校
2 . 某种产品的广告费用(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间的关系如下表,若与的回归直线方程为,则( )
1 | 3 | 4 | 5 | 7 | |
6 | 8 | 12 | 10 | 14 |
A.4.1 | B.4.7 | C.4.8 | D.6.8 |
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名校
3 . 2021年,党中央、国务院印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况,从某高中选了6名同学,检测课外学习时长(单位:分钟),相关数据如下表所示.
(1)若从被抽中的6名同学中随机抽出2名,则抽出的2名同学课外学习时长都不小于210分钟的概率;
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如下表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(i)求,的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:,,.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
学习时长/分 | 220 | 180 | 210 | 220 | 200 | 230 |
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如下表所示:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月劳动时间 | 8 | 9 | 12 | 19 | 22 |
(i)求,的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:,,.
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2023-03-20更新
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652次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(文)试题
名校
4 . 某单位为了解用电量度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表,如下表,由表中数据得回归直线方程中,预测当气温为时,用电量的度数是( )
气温() | 20 | 16 | 12 | 4 |
用电量(度) | 14 | 28 | 44 | 62 |
A.70 | B.6.8 | C.64 | D.62 |
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5 . 某中药企业计划种植两种药材,通过大量考察研究得到如下统计数据.药材A的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
药材的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
(1)若药材A的单价(单位:元/公斤)与年份编号间具有线性相关关系;请求出关于的回归直线方程,并估计2024年药材A的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程,其中.
年份 | 2018 | 2019 | 2010 | 2021 | 2022 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价(元/公斤) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
(1)若药材A的单价(单位:元/公斤)与年份编号间具有线性相关关系;请求出关于的回归直线方程,并估计2024年药材A的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程,其中.
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2023-02-10更新
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837次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称礼让行人.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不礼让行人行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程;
(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数.
参考公式:.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数.
参考公式:.
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2022-05-25更新
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181次组卷
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4卷引用:宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现,某市对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统计数据:
(1)请利用所给数据求不戴头盔人数y与年度序号x之间的回归直线方程;
(2)并估算该路口2022年不戴头盔的人数.
参考公式:,.
年度 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年度序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
不戴头盔人数y | 1250 | 1050 | 1000 | 900 |
(2)并估算该路口2022年不戴头盔的人数.
参考公式:,.
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名校
解题方法
8 . 研究显示,越来越多的“996”上班族下班后通过慢跑强身健体,慢跑属于一种有氧运动,可以消耗人体大量热量,坚持慢跑可以促进新陈代谢,增加肺活量以及增强心脏功能,提升人体免疫力,因此深受青年人喜爱.如图统计了小明这100天每天慢跑的时间情况(单位:分钟).
(1)求m的值.
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况;由散点图可知,小强的慢跑次数x和慢跑时间y(单位:分钟)之间线性相关,
①求y关于x的线性回归方程,其中使用分数形式表示;
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
参考公式:在线性回归方程中,.
(1)求m的值.
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况;由散点图可知,小强的慢跑次数x和慢跑时间y(单位:分钟)之间线性相关,
①求y关于x的线性回归方程,其中使用分数形式表示;
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
慢胞时间(单位:分钟) | 15 | 18 | 27 | 23 | 20 | 29 | 36 |
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2022-02-27更新
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864次组卷
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6卷引用:宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(文)试题
宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(文)试题华大新联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评理科数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
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9 . 某商场为了解销售活动中某商品销售量与活动时间之间的关系,随机统计了某次销售活动中的商品销售量与活动时间,并制作了下表:
由表中数据可知,销售量与活动时间之间具有线性相关关系,算得线性回归方程为,据此模型预测当时,的值为( )
活动时间 | |||||
销售量 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-15更新
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902次组卷
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8卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表.
(1)画出销售额和利润额的散点图;
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.(参考公式,)
商店名称 | |||||
销售额(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额(千万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.(参考公式,)
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