2 . 研究两个变量的相关关系，得到了7个数据，作出其散点图如图所示，对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点3对应的数据，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为响应习近平总书记在党的十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某市旅游局筹划共投入4千万元，对全市各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值作了初步的估计，根据旅游局的治理规划方案，针对各旅游景区在治理后收益的增加值绘制出如图所示频率分布直方图，由于操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

（1）旅游局在投入4千万元的治理经费下，估计全市旅游景区收益增加值的平均数为多少万元(以各组的区间中点值代表该组的取值)；
（2）若旅游局投入不同数额的经费，按照以上的研究方法，得到以下数据：

投入的治理经费x(单位：千万元)	1	2	3	4	5	6	7
收益的增加值y(单位：万元)	2	3	2		7	7	9

将第（1）问结果填入表格后，数据显示x与y之间存在线性相关关系.在优化环境的同时，旅游局还谋划使全市旅游景区收益的总额至少增加10万元，试估计在此目标下，旅游局应该对全市旅游景区至少投入多少千万元的治理经费？(答案精确到0.01).
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

4 . 如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

请回答：（1）由表中数据，求线性回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（，，精确到0.1）；
附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，，参考数据：，.
（2）为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案，从中任选2个方案进行宣传，求这2个方案出自同一个人的概率.

5 . 新冠病毒蔓延全球，形势严峻，中国抗疫取得阶段性成效.各国医务人员急需新冠肺炎COVID-19诊治的科学方案和有效经验.复旦大学附属中山医院的呼吸科主任宋元林教授团队通过研究，于4月1日首次揭示COVID-19患者发生急性呼吸窘迫综合征（ARDS）和从ARDS进展至死亡的危险因素，并首次提出已发生ARDS的COVID-19患者使用甲强龙可能获益的观点.为了了解甲强龙的指标数据y与百分比浓度p之间的关系，随机统计了某5次实验的相关数据，并制作了对照表如下：

百分比浓度p	6	10	14	18	22
指标数据y	62	m	44	28	14

由表中数据求得回归直线方程为，则___________.

6 . 某农科院为试验冬季昼夜温差对反季节大豆新品种发芽的影响，对温差与发芽率之间的关系进行统计分析研究，记录了6天昼夜温差与实验室中种子发芽数的数据如下：

日期	1月1日	1月2日	1月3日	1月4日	1月5日	1月6日
温差（摄氏度）	10	11	12	13	8	9
发芽数（粒）	26	27	30	32	21	24

他们确定的方案是先从这6组数据中选出2组，用剩下的4组数据求回归方程，再用选取的两组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据1月2，3，4，5日的数据求出关于的线性回归方程（保留两位小数），并检验此方程是否可靠.
参考公式：，

7 . C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时肝细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗天数的统计数据：

治疗天数x	1	2	3	4	5
CRP值y	51	40	35	28	21

（1）若CRP值y与治疗天数x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该患者至少需要治疗多少天CRP值可以到正常水平；
（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范围和支付标准，为参保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％：住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在某医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：
方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；
方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；
方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；
若张华需要经过连续治疗n天，，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案．
，.

8 . 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大．某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包．该通信公司选了人口规模相当的4个城市采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价：（单位：元/月）和购买总人数（单位：万人）的关系如表：

定价（元/月）	20	30	50	60
年轻人（40岁以下）	10	15	7	8
中老年人（40岁以及40岁以上）	20	15	3	2
购买总人数（万人）	30	30	10	10

（1）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程；并估计10元/月的流量包将有多少人购买？
（2）若把50元/月以下（不包括50元）的流量包称为低价流量包，50元以上（包括50元）的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关？

定价（元/月）	小于50元	大于或等于50元	总计
年轻人（40岁以下）
中老年人（40岁以及40岁以上）
总计

参考公式：其中，，．
，其中
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:

流量包的定价（元/月）	30	35	40	45	50
购买人数（万人）	18	14	10	8	5

（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：，，.
参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，.