1 . 设A，B是一个随机试验中的两个事件且
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 某学校为了丰富同学们的课外活动，为同学们举办了四种科普活动：科技展览、科普讲座、科技游艺、科技绘画．记事件
：只参加科技游艺活动；事件
：至少参加两种科普活动；事件
：只参加一种科普活动；事件
：一种科普活动都不参加；事件
：至多参加一种科普活动，则下列说法正确的是（ ）
：只参加科技游艺活动；事件：至少参加两种科普活动；事件：只参加一种科普活动；事件：一种科普活动都不参加；事件：至多参加一种科普活动，则下列说法正确的是（ ）| A．与是互斥事件 | B．与是对立事件 |
C． | D． |
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3 . 在新冠疫情防控常态化的背景下，为提高疫情防控意识，某学校举办了一次疫情防控知识竞赛（满分100分），并规定成绩不低于90分为优秀．现该校从高一、高二两个年级分别随机抽取了10名参赛学生的成绩（单位：分），如下表所示：
则下列说法正确的是（ ）
| 参赛学生分数 | |||||||||||
| 高一 | 74 | 78 | 84 | 89 | 89 | 93 | 95 | 97 | 99 | 100 | |
| 高二 | 77 | 78 | 84 | 87 | 88 | 91 | 94 | 94 | 95 | 96 | |
| A．高一年级所抽取参赛学生成绩的中位数为91分 |
| B．高二年级所抽取参赛学生成绩的众数为94分 |
| C．两个年级所抽取参赛学生的优秀率相同 |
| D．两个年级所抽取参赛学生的平均成绩相同 |
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2023-05-05更新
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490次组卷
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5卷引用：河北省2023届高三模拟（一）数学试题
河北省2023届高三模拟（一）数学试题第十章 概率 （单元基础检测卷）-【超级课堂】第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（巩固版）
2013·河北石家庄·一模
名校
解题方法
4 . 采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率.先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数:
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）
| 7527 | 0293 | 7140 | 9857 | 0347 |
| 4373 | 8636 | 6947 | 1417 | 4698 |
| 0371 | 6233 | 2616 | 8045 | 6011 |
| 3661 | 9597 | 7424 | 7610 | 4281 |
| A．0.852 | B．0.8192 | C．0.8 | D．0.75 |
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2023-04-10更新
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118次组卷
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18卷引用：2013届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试理科数学试卷A
（已下线）2013届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试理科数学试卷A2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一文科数学试卷2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中理科数学B卷【省级联考】新疆2019届高三年级第一次毕业诊断及模拟测试文科数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲）2015-2016学年山西省运城市高一上学期期末数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第三节 频率与概率苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）7.3 频率与概率 2020-2021学年高一下学期北师大版（2019）必修第一册（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀四川省成都市温江区冠城实验学校2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
5 . 一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是
，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：
）：
若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在
之间的概率估计为（ ）
，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：）：542 | 548 | 549 | 551 | 549 | 550 | 551 | 555 | 550 | 557 |
之间的概率估计为（ ）| A．0.3 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.7 |
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2023-03-07更新
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673次组卷
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12卷引用：2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）频率与概率（已下线）10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)（已下线）10.3.1 频率的稳定性 （分层作业）（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3频率与概率（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（提升版）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．若，互为对立事件， ，则 |
B．若事件，，两两互斥，则事件与 互斥 |
C．若事件与对立，则 |
| D．若事件与互斥，则它们的对立事件也互斥 |
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2022-08-16更新
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1373次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题第五章 统计与概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 某社区开展“防疫知识竞赛”，甲､乙两人荣获一等奖的概率分别为p和q，两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-16更新
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917次组卷
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7卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第十章 概率 （单元测）（已下线）专题10.4 事件的相互独立性（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
8 . 进入2021年以来，国家提倡大学生毕业自主创业，根据已知的调查可知，大学生创业成功与失败的概率分别为a，b，且
，则某高校四名大学生毕业后自主创业，其中至少有两名大学生创业成功的概率为（ ）
，则某高校四名大学生毕业后自主创业，其中至少有两名大学生创业成功的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25℃，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则x=（ ）
，需求量为300瓶；如果最高气温低于20℃，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：| 最高气温 |  |  |  |  |  |
| 天数 | 4 | 5 | 25 | 38 | 18 |
| A．100 | B．300 | C．400 | D．600 |
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2022-05-04更新
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900次组卷
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17卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题2021届新高考同一套题信息原创卷（五）（已下线）押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期5月月考理科数学试题广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题（已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1频率的稳定性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为
，
；甲、乙得2分的概率分别为
，
；甲、乙得1分的概率分别为
，
．
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．
，；甲、乙得2分的概率分别为，；甲、乙得1分的概率分别为，．
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．
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2022-04-21更新
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4005次组卷
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21卷引用：河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题
河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-1（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
