名校
解题方法
1 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归直线方程,并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表:
经甲公司测算平均每件产品每月可以带来6万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,每件种新型材料产品的采购成本为10万元,每件种新型材料产品的采购成本为12万元.假设每件产品的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件产品使用寿命的概率.如果你是甲公司的负责人,以每件产品产生利润的平均值作为决策依据,你会选择采购哪种型号的新型材料?
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归直线方程,并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表:
使用寿命 产品材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 合计 |
20 | 35 | 35 | 10 | 100 | |
15 | 40 | 20 | 25 | 100 |
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
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2 . 某工厂为生产一种标准长度为的精密器件,研发了一台生产该精密器件的车床,该精密器件的实际长度为,“长度误差”为,只要“长度误差”不超过就认为合格.已知这台车床分昼、夜两个独立批次生产,每天每批次各生产件.已知每件产品的成本为元,每件合格品的利润为元.在昼、夜两个批次生产的产品中分别随机抽取件,检测其长度并绘制了如下茎叶图:
(1)分别估计在昼、夜两个批次的产品中随机抽取一件产品为合格品的概率;
(2)以上述样本的频率作为概率,求这台车床一天的总利润的平均值.
(1)分别估计在昼、夜两个批次的产品中随机抽取一件产品为合格品的概率;
(2)以上述样本的频率作为概率,求这台车床一天的总利润的平均值.
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2020-03-29更新
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692次组卷
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7卷引用:山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学(文)数学试题
山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学(文)数学试题2020届河北省沧州市高三一模数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)【新教材精创】5.3.4频率与概率练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)【新教材精创】5.1.4用样本估计总体练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)
名校
3 . 某海产品经销商调查发现,该海产品每售出可获利0.4万元,每积压则亏损0.3万元.根据往年的数据,得到年需求量的频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
(1)请依据频率分布直方图估计年需求量不低于的概率,并估计年需求量的平均数;
(2)今年该经销商欲进货,以(单位:,)表示今年的年需求量,以单位:万元)表示今年销售的利润,试将表示为的函数解析式;并求今年的年利润不少于27.4万元的概率.
(1)请依据频率分布直方图估计年需求量不低于的概率,并估计年需求量的平均数;
(2)今年该经销商欲进货,以(单位:,)表示今年的年需求量,以单位:万元)表示今年销售的利润,试将表示为的函数解析式;并求今年的年利润不少于27.4万元的概率.
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名校
4 . 某企业为了增加某种产品的生产能力,决定改造原有生产线,需一次性投资300万元,第一年的年生产能力为300吨,随后以每年40吨的速度逐年递减,根据市场调查与预测,该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示,该设备的使用年限为3年,该产品的销售利润为1万元吨.
1根据年销售量的频率分布直方图,估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
2将年销售量落入各组的频率视为概率,各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值,并假设每年的销售量相互独立.
根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率;
试预测该企业3年的总净利润年的总净利润年销售利润一投资费用
1根据年销售量的频率分布直方图,估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;
2将年销售量落入各组的频率视为概率,各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值,并假设每年的销售量相互独立.
根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率;
试预测该企业3年的总净利润年的总净利润年销售利润一投资费用
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2019-03-02更新
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427次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 某转播商转播一场排球比赛,比赛采取五局三胜制,即一方先获得三局胜利比赛就结束,已知比赛双方实力相当,且每局比赛胜负都是相互独立的,若每局比赛转播商可以获得20万元的收益,则转播商获利不低于80万元的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2017-04-06更新
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1044次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.4节综合训练
人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.4节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §4 综合训练2016-2017学年重庆市第一中学高二3月月考数学(理)试卷河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题(已下线)第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)