解题方法
1 . 将圆锥侧面展开得到扇形AOB(图1),已知扇形AOB的半径和面积分别为2,
,现要探究在该扇形内截取一个矩形,应该如何截取,可以使得截取的矩形面积最大.现有两个实验小组,他们分别采用两种方案,方案一:如图2所示,将矩形的一边CD放在OA上,另外两个顶点E,F分别在弧AB和OB上;方案二:如图3所示,两个顶点D,E在弧AB上,另外两个顶点C,F分别在OA和OB上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/87e5a9aa-9866-48f5-a64f-f51c0695fc6c.png?resizew=727)
(1)求圆锥的体积;
(2)比较两种方案,哪种方案更优?并谈谈两种方案的区别与联系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
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(1)求圆锥的体积;
(2)比较两种方案,哪种方案更优?并谈谈两种方案的区别与联系.
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2 . 如图所示,用两种方案将一块顶角为
,腰长为
的等腰三角形钢板
裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为
,周长分别为
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/28abfc84-b3ca-4fd8-b39a-26c8612ce053.png?resizew=378)
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2019-07-06更新
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1628次组卷
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12卷引用:江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷323河北省石家庄市藁城区第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题1.3弧度制-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十八)弧度制福建省莆田第二中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题(已下线)2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习(文科)—— 任意角和弧度制(已下线)2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习(理科)—— 任意角和弧度制
3 . 2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/13c2d517-ead7-4b61-af5a-cbbfb47eb317.png?resizew=162)
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
(3)甲同学发现,其物理考试成绩
(分)与班级平均分
(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:
,
,
(计算
时精确到
).
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(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
(3)甲同学发现,其物理考试成绩
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x(分) | 57 | 61 | 65 | 72 | 74 | 77 | 84 |
y(分) | 76 | 82 | 82 | 85 | 87 | 90 | 93 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35df03a4cf18c12e316006fb3a7b668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ee4f67ad297ef07e883227cc691010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6148bc7e00d2f9da9f2ccc03e2861e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546e9f9e70564a4ab37215b916b23568.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7297e2afbaa86ea6caf836fc2d345a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d35f886f6b590a2db330269ea9d939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90cf4250b160d18106d531f871466f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f641c173c10e608a94ae82ac54485bdd.png)
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3301次组卷
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5卷引用:江西省九江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题