1 . 某同学用“五点法”画函数的图像，先列表并填写了一些数据，如下表：

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（1）请将表格填写完整，并画出函数在一个周期内的简图；
（2）写出如何由的图像变化得到的图像，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤.

2 . 给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点（,0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则，其中；
⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.
以上五个命题中正确的有 __________（填写所有正确命题的序号）

3 . 函数.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图）
(2)设，，当时，试研究函数的零点的情况.

4 . 已知函数．

（1）列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求函数的对称轴方程和对称中心．

5 . 已知函数.
（1）完成下面的表格，并在指定坐标系内用“五点法”画出的图象；

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（2）求的对称轴方程；
（3）当时，求函数的值域.