1 . 已知直线分别是函数与图象的对称轴.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上有两解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为.
（1）求函数的单调递增区间.
（2）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，．
（1）作出函数的图象；
（2）求方程的解．

4 . 小瑗在解试题：“已知锐角与的值，求的正弦值”时，误将两角和的正弦公式错记成了“”，解得的结果为，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角的值为________（写出所有的可能值）

5 . 已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数有最小值－1，最大值3，其部分图象如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围.

7 . 已知方程在上有一解、两解、无解，求相应的取值范围.

8 . 已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.若将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

9 . 函数的部分图象如图，是图象的一个最低点，图象与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为.

（1）求，，的值；
（2）关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）当有实数解时，求的取值范围；
（2）当时，有，求的取值范围.