1 . 定义.若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 易经是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为，是正八边形内的一点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 对于向量，，定义“”运算：的运算结果是一个向量，且，其中表示向量，的夹角．在锐角中，， ，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知对任意的平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点.已知，，把点绕点沿逆时针方向旋转得到点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义运算，将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是___________.

6 . 雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时雨滴下落的速度是，现在有风，风使雨滴以的速度水平向东移动，求雨滴着地时的速度大小.

7 . 定义运算，函数（其中）的图像中相邻两个零点的距离是，则的值为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

8 . 明朝早期，郑和在七下西洋的过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性应用于航海，形成了一套自成体系且行之有效的先进航海技术——“过洋牵星术”.简单地说，就是通过观测不同季节､时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位，其采用的主要工具为牵星板.由12块正方形木板组成，最小的一块边长约为2厘米(称一指).观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂垂直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下边缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，与其相切，依高低不同替换､调整木板，木板上边缘与被观测星辰重合时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为九指板，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角度得到向量，叫做把点B绕着A沿逆时针方向旋转角得到点P．沿顺时针方向旋转得到的向量__________．

10 . “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形．转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点．另外，由于转子引擎的轴向运转特性，它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形(如下图所示)．设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为2，则该“莱洛三角形”的面积为______．