名校
解题方法
1 . 已知平面上三点A，B，C的坐标依次为
，
，
.
（1）若
为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；
（2）在（1）的条件下，设
，
，若
，证明：
.
，，.（1）若
为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；（2）在（1）的条件下，设
，，若，证明：.
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2020-03-03更新
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726次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：向量
与
垂直；
（Ⅱ）若
与
的模相等，求
的值（其中
为非零实数）.
，，.（Ⅰ）求证：向量
与垂直；（Ⅱ）若
与的模相等，求的值（其中为非零实数）.
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2020-03-16更新
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1068次组卷
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3卷引用：山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题
3 . 某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
；
；
．
（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
；；．（1）求出这个常数；
（2）结合（1）的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
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2020-02-06更新
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449次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 2.3 简单的三角恒等变换
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．
，，．（1）求点B，C的坐标；
（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．
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2020-04-17更新
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456次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知两个非零向量
不共线，
.
（1）证明：
三点共线；
（2）试确定实数，使
与
共线.
不共线，.（1）证明：
三点共线；（2）试确定实数
，使与共线.
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2019-10-09更新
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947次组卷
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3卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P，G，Q三点共线．
(1)设
，将
用
，
，
表示；
(2)设
，
，证明：
是定值．
(1)设
，将用，，表示；(2)设
，，证明：是定值．
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2018-08-10更新
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5251次组卷
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12卷引用：山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）练习13+向量减法与数乘运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）江西省南昌东湖区南昌市第二中学2020~2021学年高一下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第3课时 向量的数乘黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
