名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）求
的最小值
；
（2）若在
上有零点，求
的取值范围．
．（1）求
的最小值；（2）若
在上有零点，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
的一条对称轴为
，
，且函数
在
上具有单调性，则
的最小值为
的一条对称轴为，，且函数在上具有单调性，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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2984次组卷
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12卷引用：宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题海南省海南中学2019-2020学年高三第一次月考试题数学试题北京市育英中学2021届高三3月考数学试题北京市海淀外国语实验学校2022届高三9月月考数学试题北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(文)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题北京市第十五中学2019-2020学年高三数学上学期期中考试数学试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题四川省雅安市天立高级中学2023-2024学年高三上学期零诊模拟考试数学（文）试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题
名校
3 . 已知
是等边
的外接圆，其半径为4，
是所在平面内的动点，且
，则
的最大值为
是等边的外接圆，其半径为4，是所在平面内的动点，且，则的最大值为| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2019-02-20更新
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2273次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
4 . 如图，六个边长为1的正方形排成一个大长方形，AB是长方形的一条边， 
是小正方形的其余各个顶点，则
的不同值的个数为
是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为 | A．10 | B．6 | C．4 | D．3 |
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真题
名校
5 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若
，则
+
的最大值为（ ）
，则+的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．2 |
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2017-08-07更新
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24026次组卷
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83卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）第06讲 平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）平面向量的应用（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
名校
6 . 已知三个向量
，
，
共面，且均为单位向量，
，则
的取值范围是
，，共面，且均为单位向量，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-14更新
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3421次组卷
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9卷引用：2020届宁夏银川市第二中学高三上学期统练二数学（理科）试题
名校
7 . 已知平面向量
＝(1，2)，
＝(－2，2)，则
的最小值为________ ．
＝(1，2)，＝(－2，2)，则的最小值为
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2017-03-26更新
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927次组卷
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2卷引用：宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题
2009·安徽·高考真题
8 . 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
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2019-01-30更新
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3094次组卷
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30卷引用：2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学
（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
的最大值为
．
（1）求常数的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若将的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值．
的最大值为．（1）求常数
的值； （2）求函数
的单调递增区间； （3）若将
的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．
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2016-12-03更新
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3484次组卷
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7卷引用：2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷
2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2014-2015学年浙江省嘉兴市第一中学高二暑假作业检测数学试卷（已下线）2015届黑龙江省哈尔滨市六中高三上学期期中考试理科数学试卷
