解题方法
1 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了 “勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图” (以直角三角形的斜边为边得到的正方形). 类比 “赵爽弦图”，构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，且
，点
在
上，
，点
在
内 (含边界)一点，若
，则
的最大值为_____ .
，点在上，，点在 内 (含边界)一点，若，则的最大值为
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解题方法
2 . 若
的三个内角均小于
，点
满足
，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知
是平面内的任意一个向量，向量
满足
，且
，则
的取值可以是（ ）
的三个内角均小于，点满足，则点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上性质，已知是平面内的任意一个向量，向量满足，且，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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752次组卷
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7卷引用：山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题
山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点1 费马点河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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3 . 毛泽东在《七律二首•送瘟神》中有句诗为“坐地日行八万里，巡天遥看一千河.”前半句的意思是：人坐在地面上不动，由于地球的自转，每昼夜会随着地面经过八万里路程.诗中所提到的八万里，指的是人坐在赤道附近所得到的数据.设某地所在纬度为北纬
（即地球球心
和该地的连线与赤道平面所成的角为
），且
.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（ ）
（即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为），且.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（ ）| A．万里 | B． 万里 | C． 万里 | D． 万里 |
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2023-05-11更新
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505次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 两个底角为
，顶角为
的等腰三角形是一种黄金三角形，其底与一腰的长度比
称为黄金比值．若该黄金比值可以表示为
（其中为锐角），则等于（ ）
，顶角为的等腰三角形是一种黄金三角形，其底与一腰的长度比称为黄金比值．若该黄金比值可以表示为（其中为锐角），则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 公元前世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数，其近似值为
，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
（ ）
世纪，古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割数，其近似值为，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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461次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角
为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形面积
之比为
，则
（ ）
为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形面积之比为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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1282次组卷
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11卷引用：山西省2021届高三二模数学（理）试题
山西省2021届高三二模数学（理）试题山西省2021届高三二模数学（文）试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（理）试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
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7 . “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图所示，月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为
米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为_______ 米.
米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为
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2021-01-28更新
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2130次组卷
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11卷引用：山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题
山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题陕西省西北工业大学附属中学2023届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）数学与生活-数学与休闲广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题（已下线）5.1任意角和弧度制C卷甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（A素养养成卷）辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
