1 . 在平面直角坐标系中，，把向量顺时针旋转定角得到，关于轴的对称点记为，，则的坐标为________

2 . 已知船在静水中的速度大小为，且知船在静水中的速度大小大于水流的速度大小，河宽为，船垂直到达对岸用的时间为，则水流的速度大小为______.

3 . 如果，则为奇函数，图象关于原点对称. 如果，则图象关于点对称.若已知函数的最大值为，最小值为，则的值为___________.

4 . 关于的方程的一个解___________

5 .

如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图2，将筒车简化为圆，以为原点，以与水平平行的直线为轴建立直角坐标系，设时，盛水筒位于，以为始边，以为终边的角为，动点每秒钟逆时针转过，则盛水筒的高度与时间的关系是______________.
   

6 . 已知向量均为单位向量，且满足（，n为正整数），若任取正整数i，j，，，请你写出，的夹角所有可能的取值组成的集合为________.

7 . 已知某弹簧振子的位移（单位：cm）与时间（单位：s）满足，初始时将弹簧振子下压至后松开，经过测量发现弹簧振子每10s往复振动5次，则在第45s时，弹簧振子的位移是______cm.

8 . 圣彼得大教堂坐落在梵蒂冈城内，是世界上最大的天主教教堂作为最杰出的文艺复兴建筑和世界上最大的教堂，它是典型的哥特式建筑，哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形．如图，所在圆的圆心O在线段AB上，若，，则扇形OAC的面积为___．

9 . 已知，，，若向量，且与的夹角为钝角，写出一个满足条件的的坐标为______．

10 . 如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若是“好玩三角形”，且，则______．