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18-19高一下·山东潍坊·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

开放性试题

1 . 已知定义域为

的函数

同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意

，都有

；
③对任意

，都有

.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为

______（答案不唯一，写出一个即可）．

2019-05-12更新 | 655次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 必修第一册过关检测第7章 7.3.1三角函数的周期性

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在

上单调递增，则实数

的值可以是______.（填写一个符合题意的值即可）

2021-09-06更新 | 385次组卷 | 2卷引用：2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）

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20-21高一下·上海·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由余弦（型）函数的周期性求值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值开放性试题

3 . 若函数

，则满足

且

的函数可以是

______.（写出一个即可）

2021-03-24更新 | 212次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者第7章三角函数 7.2余弦函数的图像与性质

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 函数

(其中

)的最大值是3，对称轴方程是

，要使函数的解析式为

，还应给出的一个条件是_____．(填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形)

2023-04-12更新 | 122次组卷 | 1卷引用：第一章函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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2021·江苏·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 若函数

为偶函数，则

的一个值为________.（写出一个即可）

2021-03-01更新 | 1808次组卷 | 11卷引用：数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月20日）

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2020·北京·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求正弦（型）函数的最小正周期正弦函数对称性的其他应用

名校

解题方法

开放性试题

6 . 不恒为常数的函数

的定义域为

，且

为奇函数，

为偶函数，写出一个满足条件的

的解析式________.

2020-11-05更新 | 586次组卷 | 3卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（三）

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

7 . 一物体相对于某一固定位置的位移y（cm）和时间t（s）之间的一组对应值如下表所示，其中最小位移为

cm，则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间的关系的一个三角函数式为______

t	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
y			0.0	2.8	4.0	2.8	0.0

2021-11-25更新 | 246次组卷 | 9卷引用：苏教版(2019) 必修第一册过关检测第7章 7.4三角函数应用

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