1 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．

性质	理由	结论	得分
定义域
值域
奇偶性
周期性
单调性
对称性
作图

2 . 设函数
（1）求；
（2）若，且，求的值.
（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）．

3 . 某同学用“五点法”画函数的图象 ,先列表,并填写了一些数据,如表：

	0

（Ⅰ）请将表格填写完整;
（Ⅱ）画出函数在一个周期内的简图;
（Ⅲ）写出如何由的图象变化得到的图象.

4 . 一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向行进1米，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去.

（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；
（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？

5 . 已知函数同一周期中最高点的坐标为，最低点的坐标为.
（1）求、、、的值；
（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔､直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）

6 . 已知函数，.

（1）填写下表，用“五点法”画在一个周期内的图象.

	0
	0		0		0

（2）求函数的最小正周期和单调递增区间.

7 . 画出函数在长度为一个周期闭区间上的大致图象.

8 . 已知函数.
（1)若，用“五点法”在给定的平面直角坐标系中画出函数在区间上的图象；

（2)若为偶函数，求的值；
（3)在（2)的前提下，将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的单调递减区间.

9 . 向量，，，函数．
（1）求的表达式，并在直角坐标中画出函数在区间上的草图；
（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值．

10 . ，图象的一个对称中心为.
（1）求；
（2）画出函数的区间上的图象.（要求列表）