24-25高一上·全国·课后作业
1 . 请你探讨用向量描述三角形的重心、内心和垂心
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解题方法
2 . 请找3道几何题，分别写出几何方法和向量方法，并比较两种方法的差异．
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3 . 如图，在倾角为37°、高
m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，
N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
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4 . 本章章前语中说“数的运算、代数式的运算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段”，你能说说这三种运算的联系与区别吗？
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5 . 如图，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行．已知两人手臂上的拉力大小相等且均为
，两人手臂间的夹角为
，水和水桶的总重力为
，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力与重力的关系．
，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为，请你利用物理学中力的合成的相关知识分析拉力与重力的关系．
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6 . 在矩形ABCD中，
，点M，N分别为AB和CD的中点，在以点A，B，C，D，M，N为起点或终点的向量中，相等的非零向量共有多少对？
，点M，N分别为AB和CD的中点，在以点A，B，C，D，M，N为起点或终点的向量中，相等的非零向量共有多少对？
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7 . 如图，两个力
和
同时作用在一个物体上，其中的大小为40N，方向向东，的大小为30N，方向向北，求它们的合力．
和同时作用在一个物体上，其中的大小为40N，方向向东，的大小为30N，方向向北，求它们的合力．
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8 . 如图，用两根绳子把质量为10kg的物体W吊在水平横杆AB上，
，
.求物体平衡时，A和B处所受力的大小.（绳子的质量忽略不计，
）
，.求物体平衡时，A和B处所受力的大小.（绳子的质量忽略不计，）
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9 . 在如图所示的网格图中，每个小方格的边长为1个单位长度，请你用直尺和圆规画出下列向量．
；
(2)
，使
；
(3)
，使
；
(4)
，使
．
；(2)
，使；(3)
，使；(4)
，使．
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，
，
，求这些力的合力
