解题方法
1 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下式子的值都等于同一个常数.①
；②
；③
；④
.
(1 )试从上述式子中选择一个，进行化简求值；
(2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
；②；③；④.(1 )试从上述式子中选择一个，进行化简求值；
(2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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2021-03-25更新
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159次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知
，且α是第___象限角．
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求cosα，tanα的值；
(2)化简求值：
．
，且α是第___象限角．从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求cosα，tanα的值；
(2)化简求值：
．
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2022-12-18更新
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565次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(八)[范围5.1～5.3]
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(八)[范围5.1～5.3]甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知
，
是方程
的解，若
，求p与q的值．
，是方程的解，若，求p与q的值．
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4 . 知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．与之类似，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对
．如图，在
中，
．顶角
的正对记作
，这时
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)对于
，
的正对值
的取值范围是______．
(3)已知
，其中
为锐角，试求
的值．
．如图，在中，．顶角的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：
(1)
的值为（ ）A．
B． C． D．(2)对于
，的正对值的取值范围是______．(3)已知
，其中为锐角，试求的值．
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5 . 已知关于x的方程
．
（1）当
时，求方程的解；
（2）要使此方程有解，试确定m的取值范围．
．（1）当
时，求方程的解；（2）要使此方程有解，试确定m的取值范围．
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2020-06-22更新
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445次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.1.5已知正弦、余弦或正切值求角
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.1.5已知正弦、余弦或正切值求角沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.11 最简三角方程（2）6.1.6已知正弦、余弦或正切值求角（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.3.2.2 三角函数的图象与性质（2）（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 6.1正弦、余弦、正切、余切 第8课时 已知正弦、余弦或正切值，求角沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 6.1 第8课时 已知正弦、余弦或正切值，求角（已下线）第17讲 角与弧度制、三角函数的概念-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）课时21 反三角函数和最简三角方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题06已知正弦、余弦或正切值求角-【寒假自学课】（沪教版2020）
名校
6 . 小瑗在解试题：“已知锐角与
的值，求
的正弦值”时，误将两角和的正弦公式错记成了“
”，解得的结果为
，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角的值为________ （写出所有的可能值）
与的值，求的正弦值”时，误将两角和的正弦公式错记成了“”，解得的结果为，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角的值为
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2020-01-11更新
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253次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2阶段综合训练(1)
