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解题方法
1 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形
，其中
为正八边形的中心，则
（ ）
，其中为正八边形的中心，则（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-29更新
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863次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
解题方法
2 . 人们把蜂房誉为自然界最奇异的建筑，蜂房是由许许多多的正六棱柱组成，一个挨着一个，紧密地排列，没有一点空隙.人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关.由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形.1943年，匈牙利数学家陶斯（Laszlo Fejes Toth）证明了，在所有首尾相连的正多边形中，正六边形的周长是最小的.1999年，黑尔斯证明了周边是曲线时，无论曲线是向外凸还是向内凹，由正六边形组成的图形周长都是最小的.如图是一个边长为2的正六边形ABCDEF，则
（ ）
（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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3 . 十七世纪法国业余数学家之王的皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:当三角形的三个角均小于
时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角:当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知
分别是
三个内角
的对边，且
，若点
为的费马点，则
______ .
时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角:当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知分别是三个内角的对边，且，若点为的费马点，则
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2023-09-03更新
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295次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学（理）试题
江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学（理）试题（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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解题方法
4 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样.八角星纹以白彩的成，黑线勾边，中为方形或圆形，且有向四面八方扩张的感觉.八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹.图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形（如
）为等腰直角三角形，点
为四心，中间部分是正方形且边长为2，定点
，
所在位置如图所示，则
的值为（ ）
）为等腰直角三角形，点为四心，中间部分是正方形且边长为2，定点，所在位置如图所示，则的值为（ ） 
| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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2023-02-10更新
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1125次组卷
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6卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题广东省六校（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第四次联考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）FHgkyldyjsx06
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5 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2，若点P在四个半圆的圆弧上运动，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-26更新
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1183次组卷
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11卷引用：江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题
江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（理）试题江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期11月校际联合考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（4）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
