真题
名校
1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，
．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：
．当
时，
（ ）
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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28000次组卷
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38卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）全国甲卷理（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 （单元测）（已下线）专题07 解三角形5.1任意角和弧度制（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
名校
2 . 济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图2，
和
所在圆的圆心都在线段AB上，若
，
，则的长度为（ ）
和所在圆的圆心都在线段AB上，若，，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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2058次组卷
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12卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）（已下线）专题13 三角函数的概念及诱导公式（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
3 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为2，则莱洛三角形的面积是________ ．
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2022-02-10更新
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1296次组卷
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7卷引用：山东省蓬莱第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 已知扇形的圆心角为
，弧长为
，则其面积为___________ .
，弧长为，则其面积为
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2022-01-27更新
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786次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 某设计师为天文馆设计科普宣传图片，其中有一款设计图如图所示.
是一个以点O为圆心､
长为直径的半圆，
.
的圆心为P，
.与所围的灰色区域
即为某天所见的月亮形状，则该月亮形状的面积为___________ 
.
是一个以点O为圆心､长为直径的半圆，.的圆心为P，.与所围的灰色区域即为某天所见的月亮形状，则该月亮形状的面积为.
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2021-06-08更新
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989次组卷
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8卷引用：山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(四)数学试题（已下线）专题7.3 三角函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
6 . 一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为
的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点
同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过
角，黑蚂蚁每秒爬过
角（其中
）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限．
（1）求，的值．
（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针 匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针 匀速爬行，求当它们从点A出发后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离．
的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限．（1）求
，的值．（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A
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2021-01-19更新
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1266次组卷
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12卷引用：山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）5.1任意角和弧度制B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制（已下线）【新东方】在线数学41（已下线）知识点13 角与弧度-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 角与弧度（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1 任意角和弧度制-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.1 角与弧度-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
7 . 已知某扇形的面积为
，若该扇形的半径
，弧长
满足
，则该扇形圆心角大小的弧度数是
，若该扇形的半径，弧长满足，则该扇形圆心角大小的弧度数是A． | B． | C． | D．或 |
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2019-10-30更新
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4632次组卷
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13卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 任意角与弧度制河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题吉林省重点高中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题吉林省重点高中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）练习10+任意角与弧度制-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）7.1 角与弧度-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题贵州省石阡县第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，在
中，
，以
为圆心、
为半径作圆弧交
于
点．若圆弧
等分
的面积，且
弧度，则
=________ .
中， ，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧等分的面积，且弧度，则=
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2018-01-08更新
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1903次组卷
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16卷引用：山东省烟台市莱阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市莱阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 任意角与弧度制青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省山阳中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 小题易丢分江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高一普通班上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）练习10+任意角与弧度制-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期1月摸底考试数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 综合练习重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
