名校
解题方法
1 . 小说《三体》中，一个“水滴”摧毁了人类整个太空舰队，当全世界第一次看到“水滴”的影像时，所有人都陶醉于它那绝美的外形．这东西真的是太美了，像梦之海中跃出的一只镜面海豚，仿佛每时每刻都在宇宙之夜中没有尽头地滴落着．有科幻爱好者为“水滴”的轴截面设计了二维数学图形，已知集合
．由集合
中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分就如美丽的“水滴”．则图中“水滴”外部阴影部分的面积为_________ ．
．由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分就如美丽的“水滴”．则图中“水滴”外部阴影部分的面积为
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2 . 若函数
满足
且
（
），则称函数为“
函数”．
(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数
为“函数”，且当
时，
，求的解析式，并写出在
上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当
，关于
的方程
（
为常数）有解，记该方程所有解的和为
，求．
满足且（），则称函数为“函数”．(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；(2)函数
为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；(3)在（2）条件下，当
，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．
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2023-01-07更新
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2733次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
在区间
上有且仅有2个极小值点，且最多有5个零点，则下列结论正确的是（ ）
在区间上有且仅有2个极小值点，且最多有5个零点，则下列结论正确的是（ ）A．在 上有且仅有2个极大值点 | B．如果 是正整数，则 或5 |
C．的图象在 上没有对称轴 | D．在 上单调递增 |
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2021-01-06更新
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932次组卷
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3卷引用：湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第一模拟）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题
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解题方法
4 . 设
表示
两者中较大的一个，已知定义在
上的函数
，满足关于的方程
有6个不同的解，则
的取值范围为
表示两者中较大的一个，已知定义在上的函数，满足关于的方程有6个不同的解，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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981次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市2017-2018学年高一上学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题
名校
5 . 对于函数
，下列四个结论正确的是（ ）
，下列四个结论正确的是（ ）A． 是以 为周期的函数 |
B．当且仅当 时，取得最小值-1 |
C．图象的对称轴为直线 |
D．当且仅当 时， |
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2020-01-31更新
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2820次组卷
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19卷引用：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 三角函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题5.9三角函数章末测试（培优卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4节+三角函数的图象与性质-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省连云港市赣榆县第一中学2020-2021学年高一上学期1月第三次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测（已下线）第五章 三角函数章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟(四)数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，对任意
恒有
，且在区间
上有且只有一个
使
，则的最大值为
，，对任意恒有，且在区间上有且只有一个使，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-02更新
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3015次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题
7 . 已知正
的中心为
，边长为
，且平面内一动点满足
，记
的面积分别为
，则
的最小值为__________ ．
的中心为，边长为，且平面内一动点满足，记的面积分别为，则的最小值为
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名校
8 . 已知函数
在上有且只有两个零点，则实数
的取值范围为
在上有且只有两个零点，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-31更新
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2049次组卷
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3卷引用：2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
