1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知函数，；，．
①若，则方程解的个数为_______；
②若方程解的个数为，则_______．

3 . 对于函数，下列四个结论正确的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．当且仅当时，取得最小值-1

C．图象的对称轴为直线

D．当且仅当时，

4 . 已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴.若是的一个单调区间，则的最大值为

A．18

B．17

C．15

D．13

5 . 已知函数 ，，对任意恒有，且在区间上有且只有一个使，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是___________．

7 . 的垂心在其内部，，，则的取值范围是________.

8 . 已知函数，则的所有零点之和等于

A．8π

B．7π

C．6π

D．5π

9 . 已知函数，若在区间内没有极值点，则的取值范围是__________________.

10 . 已知函数，满足图像始终在图像的下方，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．