1 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆的半径为10cm，设，圆锥的侧面积为cm².

（1）求关于的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求最大，求的最大值并求此时腰的长度.

2 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移1个单位，得到函数的图像.

（1）当时，求的值域
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值

3 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.

(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

4 . 如图为函数的部分图象，对于任意的，，若，都有，则等于__________．

5 . 若是函数的零点，是函数的对称轴，在区间上单调，则的最大值是                                                                        

A．

B．

C．

D．

6 . M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(　　)

A．π

B．π

C．π

D．2π